Задания Математическая вертикальМатематическая вертикаль по Геометрии 7 класс
Вариант № 1
1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив нужное на рисунке.
а) [1 балл] Если 4 прямые имеют только 4 точки пересечения, то среди них есть параллельные.
б) [1 балл] Если два угла имеют общую сторону и сумма их величин равна 180о, то эти углы смежные.
в) [1 балл] Если все углы треугольника равны, то равны все его стороны.
2. Прямоугольный лист бумаги перегнули так, чтобы две его стороны оказались на одной прямой. Один из отмеченных на рисунке углов равен 27°. Найдите другой отмеченный угол α.
3. На стороне АС треугольника АВС отметили точку Е так, что угол ВЕС равен углу ВСА. Найдите длину отрезка ВЕ, если АЕ = 1, ЕС = 5, и угол АВС равен углу ВАС.
4. Найдите на рисунке все пары равных треугольников. Запишите пары соответствующих им номеров в поле ответа.
5. Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. Точку Р взяли на отрезке AB, точка С не принадлежит прямой AB. Луч PM – биссектриса угла СРВ, причем угол MPC равен 44о. Сделайте нужный рисунок и найдите величину угла APM. Ответ дайте в градусах.
7. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 11 : 20. Ответ запишите в градусах.
8. Точки M и K лежат на отрезке AB, причем AM : BM = 5 : 7 и точка K – середина BM. Найдите AK, если АВ = 48 см.
9. В четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке М, причем ВМ = DМ = ВС. На отрезке АМ отметили такую точку K, что АK = СМ. Докажите, что ВK = AD.
Вариант № 2
1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «Да», если оно верно, и «Нет», если неверно. Для каждого ответа «Нет» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив нужное на рисунке.
а) [1 балл] Если 4 прямые имеют только 4 точки пересечения, то среди них есть параллельные.
б) [1 балл] Если два угла имеют общую сторону и сумма их величин равна 180о, то эти углы смежные.
в) [1 балл] Если все углы треугольника равны, то равны все его стороны.
2. Прямоугольный лист бумаги перегнули так, чтобы две его стороны оказались на одной прямой. Один из отмеченных на рисунке углов равен 47°. Найдите другой отмеченный угол α.
3. На стороне АС треугольника АВС отметили точку D так, что угол ADB равен углу ВАС. Найдите длину отрезка AD, если CD = 2, BD = 7, и угол АВС равен углу ВСА.
4. Найдите на рисунке все пары равных треугольников. Запишите пары соответствующих им номеров в поле ответа.
5. Разрежьте фигуру на рисунке по границам клеток на две равные части.
6. Точку Р взяли на отрезке AB, точка С не принадлежит прямой AB. Луч PM – биссектриса угла АРС, причем угол MPC равен 46о. Сделайте нужный рисунок и найдите величину угла ВPM. Ответ дайте в градусах.
7. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 11 : 40. Ответ запишите в градусах.
8. Точки M и K лежат на отрезке AB, причем AM : BM = 3 : 8 и точка K – середина BM. Найдите AK, если АВ = 44 см.
9. В четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке K, причем ВK = DK = AD. На отрезке CK отметили такую точку M, что АK = СМ. Докажите, что DM = ВС.
Официальные задания, ответы промежуточной диагностической работы по геометрии 7 класс “Математическая Вертикаль” проходящая 15 января 2025 г. в школах г. Москвы