Урок 6. Повторительно-обобщающий урок по теме «Функции и их свойства, квадратный трёхчлен»

На прошлых уроках мы рассмотрели понятие функции, основные свойства функции. Давайте вспомним.
Функцией называют такую зависимость переменной игрек от переменной икс, при которой каждому значению переменной икс соответствует единственное значение переменной игрек.
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Область определения функции – все значения независимой переменной икс. Область значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная игрек.
Перечислим свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки монотонности функции. Давайте ещё раз вспомним эти понятия.
Нули функции это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль. Промежутки знакопостоянства функции это промежутки из области определения, на которых функция сохраняет знак (либо положительна, либо отрицательна). Промежутки монотонности функции это такие промежутки из области определения, на которых функция либо возрастает, либо убывает.
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Вспомним разложение квадратного трёхчлена на множители. Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители надо найти его корни. Это можно сделать двумя способами: решить соответствующее квадратное уравнение или выделить квадрат двучлена.
Сформулируем теорему: если икс один и икс два – корни квадратного трёхчлена, то он раскладывается на множители а, икс минус икс один, икс минус икс два.
Таким образом, мы повторили основные понятия по теме «Функции и их свойства, квадратный трёхчлен».