ВидеороликЗдравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич Гаргянц, я доцент механико-математического факультета Московского университета имени Михаила Васильевича Ломоносова и учитель математики Лицея «Вторая школа» города Москвы имени Владимира Фёдоровича Овчинникова. Сегодня вы уже многое узнали о выдающихся математиках и профессиях, в которых эта наука оказывается очень нужна. Давайте теперь разбираться, как же научиться математике. Ведь без этого путь к заветной профессии будет закрыт.
Самое важное, ребята, не бойтесь начинать учиться математике. Это можно делать в любом возрасте. Здание этой прекрасной науки пусть и огромно, но войти в него можно через множество дверей, и каждый из вас найдёт свою. Некоторые думают, что математика — сухая наука и сводится к применению заученных формул. Конечно, это не так. Порою она позволяет находить неожиданные ответы на самый, казалось бы, обыденный вопрос. Ребята, математика повсюду вокруг нас.
И даже самые сложные области науки выросли из, казалось бы, простых и остроумных догадок наших великих предков. Например, а знали ли вы, что так называемая теория графов, невидимо работающая сегодня во многих вычислительных устройствах — от самых простых калькуляторов и до полноценных систем искусственного интеллекта — когда-то родилась из прогулки Леонарда Эйлера по мостам города, тогда он назывался Кёнигсберг, а сегодня называется Калининград.
Одна из самых сложных областей современной высшей алгебры выросла когда-то из попыток решить задачу, которую написал юрист по профессии и, конечно, математик в душе на полях учебника, написанного другим его великим предшественником. Знаете ли вы фамилию этого юриста? А автора этого учебника? Если нет, обязательно поищите информацию об этом в интернете и попробуйте привести свои примеры увлекательных историй, связанных с математическими открытиями.
Многие школьники и даже взрослые нередко думают, что математикой можно заниматься только в специализированных школах и в особых классах. Вовсе нет. Сегодня в нашей стране открывается и работает огромное количество бесплатных математических кружков. А ведь есть ещё вечерние и заочные математические школы, открытые лектории, математические чат-боты, а кое-где даже свой собственный математический парк.
Обязательно поищите с родителями информацию о том, в какие кружки можете записаться вы. Кое-какие рекомендации мы оставим к материалам к этому уроку. А пока занятие математического кружка ещё впереди, погрузитесь в изучение классических сборников олимпиадных и занимательных задач. Попробуйте начать с задач, формулировки которых вам кажутся наиболее интересными и понятными. Если не получается, загляните в указания или даже решения и попробуйте сделать своё первое математическое открытие. Ведь путь в науку начинается именно с него.
И, конечно, математикой можно и нужно заниматься на других предметах — на информатике, на физике, химии и даже биологии. Математика — это язык, на котором говорим мы все. Поэтому нужно дружить с этой наукой, а предложить ей дружбу никогда не поздно. Сегодня мы уже говорили об открытии. Ребята, а может быть, попробуем совершить его прямо сейчас? Попробуйте подумать над такой задачей.
Однажды в солнечный погожий денёк арбуз оставили во дворе, и он усох, то есть часть влаги из него испарилась. Изначально в нём содержалось 99% влаги, а после усыхания осталось лишь 98% влаги. Подумайте, как изменилась масса арбуза. Не забудьте обосновать свой ответ, предлагаю вам такие варианты ответа.
Масса арбуза уменьшилась в 99/98 раза, на 1%, в два раза или в 10 раз. Подумайте об этом, обсудите со своими товарищами, а затем узнаете правильный ответ и решение к нему у своего учителя на уроке. А на этом я с вами прощаюсь и желаю продолжать заниматься математикой, открывать для себя новое и не бояться неизведанного.
Всего вам доброго.
После показа видеоролика педагог даёт время обучающимся на решение задачи.
Слово педагога: Правильный ответ: масса арбуза уменьшилась в два раза!
Решение:
Конечно, это удивительно, что изменение концентрации влаги, казалось бы, всего на 1% соответствует изменению массы в целых 2 раза! А всё дело в том, что процент — величина относительная, очень важно понимать, от какого количества мы его измеряем. Давайте разбираться.
Влага в результате усыхания испарялась, а вот «сухая часть» арбуза осталась неизменной. Изначально «сухая часть» составляла 1% от массы арбуза. Значит, арбуз весил в 100 раз больше, чем его «сухая часть». После дня на палящем солнце «сухая часть» стала составлять 2% от новой массы арбуза. А значит, теперь арбуз весит лишь в 50 раз больше своей «сухой части» (ведь именно во столько раз 100% больше, чем 2%). Получается, что новая масса арбуза ровно вдвое меньше, чем та, которая была изначально.
Вот такой неожиданной и увлекательной может быть математика. А ведь любопытные задачи на проценты — это лишь начало пути!