Урок 1. Повторение тем 1-4 классов. Нумерация. Разряды. Сравнение чисел. Текстовые задачи разных видов

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 1

Повторение тем 1-4 классов. Нумерация. Разряды. Сравнение чисел. Текстовые задачи разных видов.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— понятие натуральных чисел;

— запись и чтение натуральных чисел;

— действия с натуральными числами;

— решение задач по действиям.

Тезаурус

Натуральные числа – это числа, начиная с 1, получаемые при счёте предметов.

1, 2, 3, 4, 5…

Наименьшее натуральное число – 1.

Наибольшего натурального числа не существует.

Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью этих цифр можно записать любое натуральное число.
При счёте число ноль не используется. Поэтому ноль не считается натуральным числом.

Для сравнения чисел используются знаки: >, <, =.

Основные математические операции: сложение, вычитание, умножение, деление. Сложение и вычитание – действия первой ступени. Умножение и деление – действия второй ступени.

Сложение – арифметическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе.

Вычитание – это арифметическое действие, посредством которого от одного числа отнимается другое число.

Умножение – это арифметическое действие повторения данного числа слагаемым столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе, множителе.

Деление – это арифметическое действие, по которому узнаётся, сколько раз одно число содержится в другом.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2019. – 276 с.
2. Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

Дополнительная литература

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010. – 118 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы продолжаете изучать одну из самых древних наук – математику.

Многими математическими знаниями люди пользовались уже в глубокой древности. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики.

Для счёта предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. Такую запись чисел называют десятичной. Самое маленькое натуральное число – единица. Наибольшего натурального числа нет, так как натуральных чисел бесконечно много.

Также известно, что значение цифры зависит от её места в записи числа. Например, рассмотрим число 7654. Цифра 4 означает четыре единицы, так как она стоит на последнем месте в записи числа, то есть в разряде единиц.

Цифра 5 означает пять десятков, так как она стоит на предпоследнем месте в записи числа – то есть в разряде десятков. Цифра 6 стоит на третьем месте от конца, она означает в данном случае шесть сотен, так как стоит в разряде сотен. И, наконец, число 7 стоит на первом месте – в числе оно стоит в разряде тысяч и означает семь тысяч.

Нужно помнить, что количество разрядов бесконечно.

А ещё нам знакомы следующие арифметические операции:

Сложение: знак, соответствующий операции – «+».

Вычитание: знак, соответствующий операции – «-».

Умножение: знак, соответствующий операции – «х» или «∙».

Деление: знак, соответствующий операции – «:».

Также стоит обратить внимание на следующие моменты.

• Если в выражении без скобок присутствуют только действия одной ступени, то они выполняются по порядку слева направо.
• Если в выражении без скобок присутствуют действия I и II ступеней, то сначала выполняются по порядку действия II ступени, а уже потом действия I ступени.
• Если в выражении присутствуют скобки, то сначала в них выполняются все действия.

Также мы можем сравнивать числа. Для записи сравнения чисел используются знаки больше (>), меньше (<), равно (=).

Например, сравним два числа – 24 и 7. Число 24 больше, поэтому между этими числами можно поставить знак больше:

24 > 7.

Рассмотрим несколько задач.

Задача №1. На улов рыбы вышли два рыболовецких судна. Их общий улов составил 150 тонн рыбы, причем первое судно наловило рыбы в два раза больше, чем второе. Сколько тонн рыбы доставило на базу каждое судно?

Решение:

1. 2 + 1 = 3 (части) – было.
2. 150 : 3 = 50 (тонн) – одна часть, второе судно.
3. 50 ∙ 2 = 100 (тонн) – первое судно.

Ответ: 100 тонн – первое судно; 50 тонн – второе судно.

Задача №2. Теплоход прошел расстояние от пристани А до пристани В за 3 часа по течению реки. Найдите скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч, а расстояние между пристанями равно 60 км.

Решение:

1. 60 : 3 = 20 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
2. 20 – 4 = 16 (км/ч).

Ответ: скорость теплохода – 16 км/ч.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Поставьте между числами соответствующий знак:

1. 25____8
2. 45____479
3. 135_____11

Для заполнения пропусков нам надо сравнить числа.

25 больше 8

45 меньше 479

135 больше 11

Значит, верный ответ:

1. 25 > 8
2. 45 < 479
3. 135 > 11

№ 2. Как с помощью цифр можно записать число пятьдесят два миллиона восемь тысяч двадцать?

Варианты ответов:

1. 52008020
2. 520820
3. 5200820
4. 5208020

Мы знаем, что в миллионе должно быть 7 знаков (единица и шесть нулей), так как у нас пятьдесят два миллиона, то количество знаков в числе будет точно не менее семи, но и ни более восьми, следовательно, нам подходит ответ 1.

Верный ответ: 52008020.