Урок 19. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №19. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как решить задачу на нахождение четвёртого пропорционального?

— какие виды моделирования краткой записи используют для решения такого вида задач?

Глоссарий по теме:

Задача – математический вопрос, для разрешения которого требуется путем вычислений найти какие-нибудь величины.

Условие – это часть задачи, в которой рассказывается о том, что неизвестно, содержит числовые данные.

Вопрос – это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.

Решить задачу – значит, выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требование задачи.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 46.

2. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике:3 класс.Ч.1: к учебнику М. И. Моро и др.» Математика 3 класс. В 2 ч.Ч.1.» ФГОС (к новому учебнику)/В. Н. Рудницкая. -21 изд., перераб. и доп. – М.:Издательство»Экзамен», 2017, с. 45-48.

3. Волкова Е. В. ВПР Математика .3 класс. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС/Е.В.Волкова, С.В.Бахтина.-М.: Издательство «Экзамен», 2018 с.37, 47.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Математика – это наука, изучающая числа, действия над ними, количественные отношения  и пространственные формы. Произошло это название от греческого слова, что значит наука.

Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов.  

   Самые древние, дошедшие до нас математические документы, – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!

   Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Хаммурапи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия.

В современном мире математика является незаменимым инструментом во множестве наук. Появление математики было необходимым условием для развития человеческого общества.

Еще с древних времен люди учились решать задачи и находить способы их решения. Задачи имеют свой определенный вид. Одним из видов задач являются задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Решим задачу такого вида и найдем способ ее решения.

За пять дней в семье израсходовали десять кг овощей. Сколько кг овощей израсходуют за три дня, если каждый день расходуют овощей поровну?

Для краткой записи используют модель-таблицу, так как в задаче зависимые величины:

— расход за один день;

— количество дней

— общий расход.

Заполним таблицу.

Составим план решения этой задачи:

Первым действием надо узнать, сколько кг овощей расходовали за 1 день (выполнить деление).

Вторым действием найти, сколько кг овощей израсходуют за три дня (выполнить умножение)

Запишем решение.

1) 10 : 5 = 2 (кг) – в 1 день

2) 2 ∙ 3 = 6 (кг) – за 3 дня

Ответ: за три дня израсходовали 6 кг овощей.

Задания тренировочного модуля:

1. Выберите правильное решение.

В 6 одинаковых бидонах 18 кг меда. Сколько меда в 5 таких же бидонах?

5 ∙ 18 : 6

18 : 6 ∙ 5

(6 + 5) ∙ 18

(18 — 6) ∙ 5

Правильный ответ:

18 : 6 ∙ 5

2. Выделите правильное решение задачи.

На радио 6 песен исполняли 18 минут. Сколько времени на радио будут исполнять 9 песен?

18 : 6 ∙ 9

18 : 9 ∙ 6

Правильный ответ:

18 : 6 ∙ 9