Конспект урока
Алгебра
7 класс
Урок № 29
Разность квадратов
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Формулы сокращённого умножения.
- Разность квадратов.
- Разложение многочлена на множители.
- Тождественные преобразования.
- Вычисление значения числовых выражений.
Тезаурус:
Применение:
• упрощение умножения многочленов;
• разложение многочлена на множители;
• вычисление значения числового выражения;
• тождественные преобразования.
Основная литература:
- Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.
Дополнительная литература:
- Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
- Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
- Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Вы знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Сегодня мы рассмотрим ещё одну формулу и покажем её справедливость, применив это правило.
Рассмотрим произведение:
Формула разности квадратов.
Получено равенство, которое называют формулой разности квадратов.
Формулу разности квадратов используют:
• для упрощения умножения многочленов;
• для разложения многочлена на множители;
• для упрощения вычислений.
На рисунке выделена красным контуром, состоит из желтого и зеленого прямоугольников.
Площади составлены из одинаковых прямоугольников, значит, они равны.
Тождество.
Для преобразования выражений используют тождество:
Разбор решения заданий тренировочного модуля.
Задача 1.
Задача 2.
Примеры:
Задача 3.
Вычисление значений числовых выражений.
В первом случае вы, вероятно, находили квадрат числа умножением в столбик, во втором случае устно.
Ответ: 200.