Урок 32. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Рассмотрим последовательность. -19,2; -17,4; -15,6; -13,8;… Заметим, что каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением числа 1,8 .
Рассмотрим последовательность, в которой первый член равен 5, а каждый следующий получается из предыдущего прибавлением числа -2
Мы получили две арифметические прогрессии.
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.
Число d называют разностью арифметической прогрессии.
Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член и разность.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 3.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 0.
Пусть даны первый член и разность арифметической прогрессии. Как найти её 17-й член, не вычисляя предыдущие члены?
Чтобы получить энный член арифметической прогрессии, нужно к её первому члену n-1 раз прибавить её разность. Получаем формулу энного члена арифметической прогрессии.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 8 и разностью -3.
Найдём её 17-й член.
Выясним является ли число -59 членом этой арифметической прогрессии.
Число 70/3 не является натуральным и не может быть номером члена последовательности. Поэтому число -59 не является членом данной арифметической прогрессии.