Урок 32. Повторительно-обобщающий урок по теме «Движение»

Конспект
Движение – это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояние между точками.

При движении:
— прямая переходит в прямую;
— луч переходит в луч;
— отрезок переходит в равный отрезок;
— угол переходит в равный угол;
— фигура переходит в равную фигуру.
Центральная симметрия
Точки А и А1 симметричны относительно точки О, если О ∈ АА1 и АО = ОА1.

Фигура F называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре F.

Точка О – центр симметрии фигуры F.
Осевая симметрия
Точки А и А1 симметричны относительно прямой р, если р ⊥ АА1 и АО = ОА1 (точка О – точка пересечения отрезка АА1 с прямой р).

Фигура F называется симметричной относительно прямой р, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой р также принадлежит этой фигуре F.

Прямая р – ось симметрии фигуры F.
Параллельный перенос
Параллельный перенос на вектор a ⃗ – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка плоскости М отображается в такую точку М1, что (MM1) ⃗ = a ⃗.

При параллельном переносе прямая переходит либо в себя, либо в параллельную прямую.
Поворот
Поворот плоскости вокруг точки О на угол α – это такое отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А1, что ОА = ОА1 и ∠AOA1 = α.