Урок 32. Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители

Конспект урока

Алгебра

7 класс

Урок № 32

Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Применение формул сокращённого умножения.
2. Способы группировки многочленов.

Тезаурус.

То́ждество – равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.

Математическая формула – символическая запись высказывания.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Давайте вспомним формулы сокращённого умножения.

Существует несколько способов разложения многочлена на множители: вынесение за скобки общего множителя; выделение полного квадрата; применение формулы сокращённого умножения; группировка нескольких методов.

Упростим выражение:

Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство:

Разложите на множители многочлен:

Формулы сокращённого умножения упрощают вычисления, а преобразование выражений – основа всей математики!

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: Откуда берутся формулы сокращённого умножения?

Ответим на этот вопрос на примере формулы квадрата суммы.

Никаких хитростей! Но будет проще выучить их наизусть.

№2. Тип задания: Вычислите, используя формулу сокращённого умножения.