Урок 35. Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Вспомним основные сведения об арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d. Число d называют разностью арифметической прогрессии.
Зная первый член и разность, можно найти любой член арифметической прогрессии по его номеру. Это позволяет сделать формула n-го члена.
an = a1 + (n — 1)d
Мы выяснили, что последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов. Это свойство арифметической прогрессии называется её характеристическим свойством.
an = (an+1 + an-1)/2, n ≥ 2
Вспомним также формулы суммы первых n членов.
Sn = (a1 + an)/2 • n, Sn = (2a1 + (n — 1)d)/2 • n