Урок 35. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Конспект

Число a называется большим (меньшим) числа b, если разность a – b положительна (отрицательна).

a < b означает, что a – b < 0,
a > b означает, что a – b > 0.

Рассмотрим геометрическую интерпретацию понятия «больше» и «меньше» для действительных чисел.

Если точка с координатой a находится правее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a больше числа b.

Если точка с координатой a находится левее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a меньше числа b.

Примеры

Для трёх любых действительных чисел a, b и c из неравенства a < b следует неравенство a + с < b + c.

Для двух любых действительных чисел a, b и положительного числа c из неравенства a < b следует неравенство aс < bc.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.