Урок 5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое умножение?
2. Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
3. Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
4. Какое действие обратное умножению?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.

Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.

Результат умножения – произведение.

Деление – действие обратное умножению.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18

2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражения:

21 + 21 + 21 + 21

6 + 6 + 6 + 6

16 см + 16 см +16 см + 16 см

32 + 32 + 32 + 32

Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.

Какое выражение может быть лишним:

Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.

Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:

2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.

Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.

Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.

Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.

Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.

Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.

Решение задачи:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)

Ответ: 42 черепахи.

Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.

Решим задачу.

В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..

Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.

Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.

Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6

3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7

Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.

Результат умножения называется произведение.

Например:

2 ∙ 3 = 6

2 – первый множитель. Это слагаемое.

3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза

2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.

Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.

Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.

Деление – действие обратное умножению.

Компоненты деления: делимое, делитель, частное.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.

Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Какое выражение лишнее:

28 + 26 + 22 + 4;

35 + 17 + 13 + 5;

42 + 22 + 14 + 7;

8 + 8 + 8 + 8 + 8.

Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5

2. Зачеркните неверные равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.

Неверными будут три равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;

32 + 32 = 32 ∙ 3.