Урок 5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деленияКонспект урока
Математика, 3 класс
Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое умножение?
- Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
- Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
- Какое действие обратное умножению?
Глоссарий по теме:
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.
Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.
Результат умножения – произведение.
Деление – действие обратное умножению.
Обязательная литературы и дополнительная литература:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18
2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.
Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрим выражения:
21 + 21 + 21 + 21
6 + 6 + 6 + 6
16 см + 16 см +16 см + 16 см
32 + 32 + 32 + 32
Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.
Какое выражение может быть лишним:
Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.
Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:
2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.
Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.
Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.
Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.
Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.
Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.
Решение задачи:
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)
Ответ: 42 черепахи.
Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.
Решим задачу.
В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..
Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.
Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.
Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6
3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7
Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.
Результат умножения называется произведение.
Например:
2 ∙ 3 = 6
2 – первый множитель. Это слагаемое.
3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза
2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.
Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.
Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.
Деление – действие обратное умножению.
Компоненты деления: делимое, делитель, частное.
Вывод:
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.
Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. Какое выражение лишнее:
28 + 26 + 22 + 4;
35 + 17 + 13 + 5;
42 + 22 + 14 + 7;
8 + 8 + 8 + 8 + 8.
Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:
8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5
2. Зачеркните неверные равенства:
4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;
8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.
Неверными будут три равенства:
4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;
8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;
32 + 32 = 32 ∙ 3.