Урок 52. Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 52

Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

— делитель двух чисел;

— НОД двух чисел;

— сокращение дробей.

Тезаурус

НОД двух чисел – наибольшее число, на которое будут делиться оба числа без остатка.

Сократить дробь – значит, разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлом уроке мы научились приводить дробь к наименьшему общему знаменателю.

Чтобы ответить на этот вопрос разложим числитель и знаменатель на простые множители.

30 = 2 ∙ 3 ∙ 5

48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3

После этого мы видим, что наибольший общий делитель равен шести. Разделим и числитель, и знаменатель на шесть.

Итак, сегодня мы научились приводить дробь к несократимому виду, используя алгоритм сокращения дробей. Он подразумевает следующие действия: сначала надо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя; а затем разделить числитель и знаменатель на их НОД.

Тренировочные задания

Сравним вторую пару дробей. Сократим их:

Разложим 18 и 36 на простые множители:

18 = 2 ∙ 3 ∙ 3

36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3

Наибольший общий делитель НОК (18, 36) = 18.

Теперь сократим дробь на 18: