Урок 66. Решение задач с использованием деления дробей

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 66

Решение задач с использованием деления дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

– деление дробей;

– вычисление значения выражения, содержащего несколько действий.

Тезаурус

Частное дробей – это дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое.

Частное двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель – делителю.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлом уроке мы сформулировали понятие частного дробей, а также рассмотрели правило деления. Давайте вспомним его.

Чтобы одну дробь разделить на другую, отличную от нуля, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Частное любых двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель – делителю.

Запишем равенство, которое можно получить на основании правила деления.

p и s – целые числа, при этом s не равно нолю.

Рассмотрим свойство деления дроби на натуральное число.

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на это число.

Запомните: делить на ноль нельзя.

Число 0, делённое на любую дробь, отличную от ноля, равно 0.

При вычислении значений числовых выражений, содержащих дроби, пользуются теми же правилами порядка действий, что и для натуральных чисел.

Найдём значение числового выражения:

Это решение можно записать короче.

Теперь решим задачи.

Значит, Аня потратит на выполнение всего домашнего задания 1 час 30 минут.

Ответ: 1 час 30 минут.

Задача 2. Детская песочница имеет вид квадрата с периметром 9 м. Найдите длину стороны квадрата.

Решение.

У квадрата четыре равные стороны. Периметр квадрата – это сумма всех его сторон. Значит, чтобы найти длину одной стороны, нужно 9 разделить на 4:

Решение. Будем решать по действиям.

Затем значение, полученное в числителе в третьем действии, разделим на знаменатель, полученный в шестом действии.

Тренировочные задания

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Варианты ответов: делитель; частное; делимое.

Чтобы правильно подписать название дробей, вспомните определение делимого, делителя и частного.

Правильный ответ:

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

При вычислении значений числовых ___, содержащих дроби, пользуются теми же правилами ___ действий, что и для ___чисел.

Варианты слов для вставки: числителей; произведению; знаменатель; частному; выражений; порядка; натуральных.

Чтобы правильно вписать слова, вспомните, как вычисляются значения числового выражения.

Правильный ответ: при вычислении значений числовых выражений, содержащих дроби, пользуются теми же правилами порядка действий, что и для натуральных чисел.