Урок 77. Решение задач с применением правил умножения и деления смешанных дробей

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 77

Решение задач с применением правил умножения и деления смешанных дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

– применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания при решении задач, уравнений, примеров;

– арифметическим способом текстовые задачи с применением правил умножения и деления смешанных дробей;

– уравнения и примеры на несколько действий с использованием законов умножения и деления.

Тезаурус

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Площадь прямоугольника – произведение длины на ширину.

Периметр прямоугольника – сумма длин всех сторон.

Расстояние – произведение скорости движения на время.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На предыдущих уроках вы уже научились выполнять умножение и деление смешанных дробей. Для смешанных дробей справедливы все известные вам свойства умножения.

Переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

При умножении двадцати семи пятых на десять девятых числители и знаменатели обеих дробей сокращаются, и дальнейшее умножение будет производиться уже с меньшими числами.

Следующее свойство – это распределительное свойство умножения относительно сложения: произведение суммы нескольких чисел равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.

В этом выражении распределительное свойство умножения относительно вычитания применяется справа налево. В каждом произведении есть одинаковый множитель – две целых пять седьмых, его мы вынесем за скобку, а в скобках останется разность оставшихся множителей.

Периметр – ?

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.

Решим ещё одну задачу.

Путь, пройденный теплоходом, – отрезок длиной 17 клеток, а путь, пройденный катером, – отрезок в 4 клетки. Общее расстояние – 399 км.

Общий путь состоит из 4 + 17 = 21 части. Найдём, сколько это составляет километров.

(км) в одной части.

(км) – пройдено на катере.

(км) – пройдено на теплоходе.

Тренировочные задания

Ответ: объём большего куба 40 см3.