Поделиться: 
Варианты заданийОлимпиада ВсОШ по Информатике (Робототехника) 9 класс по Москве
Задание 1. Из шестерёнок с 8, с 24 и с 40 зубьями собрали передачу (см. Передачу № 1). Ведущий вал совершает 15 оборотов за 20 секунд. Определите, сколько оборотов совершает ведомый вал за 4 минуты.
Задание 2. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами одинакового радиуса. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса подсоединены к моторам через мультипликатор с передаточным числом 3,7. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот поедет вперёд прямо. На схеме указаны диаметр колеса и ширина колеи в сантиметрах (см. Схему робота).
Ось каждого из моторов повернулась на 40π радиан. Определите расстояние, на которое переместился робот. Ответ дайте в сантиметрах, округлив результат до целого. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.
Справка
Редуктор — это механическое устройство, которое снижает угловую скорость вращения (и частоту) выходного вала по сравнению с входным, одновременно увеличивая крутящий момент.
Мультипликатор — механическое устройство, которое увеличивает угловую скорость вращения (и частоту) выходного вала по сравнению с входным, одновременно уменьшая крутящий момент. Он выполняет функцию, противоположную редуктору.
Передаточное число — это параметр передачи, показывающий, во сколько раз механизм изменяет скорость вращения и крутящий момент при передаче движения.
Передаточное число всегда больше или равно 1.
1 оборот = 2π радиан
Задание 3. На длинную однородную невесомую балку нанесли фломастером полосы, расположенные на равном расстоянии друг от друга. Балку установили посередине на опору. К ней подвесили два вида объектов (см. Балку в равновесии). Известно, что массы объектов одного вида — одинаковые. В результате балка заняла горизонтальное положение. Длина балки равна 1 м 60 см.
Справка
Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в другом направлении. Момент силы равен произведению силы на соответствующее ей плечо.
Условие равновесия рычага для двух грузов:
L₁ · mg = L₂ · Mg,
где L₁ и L₂ — плечи сил, m и M — массы грузов, g — ускорение свободного падения.
Определите, какое из приведённых утверждений верно.
Масса куба равна массе пирамиды.
Масса куба больше, чем масса пирамиды в 2 раза.
Масса куба больше, чем масса пирамиды в 3 раза.
Масса куба меньше, чем масса пирамиды в 2 раза.
Масса куба меньше, чем масса пирамиды в 3 раза.
Нельзя определить соотношение масс куба и пирамиды.
Задание 4. Коптер стартовал с аэродрома и пролетел 5 км на восток, а потом ещё 6 км на северо-восток. Определите, на каком расстоянии от точки старта оказался коптер. Ответ дайте в километрах, округлив результат до десятых. Округление стоит производить только при получении финального ответа.
Задание 5. Длинный однородный стержень длиной 70 см закреплён шарнирно в точке О (см. Отклонённый стержень). Сила F, действующая горизонтально, вызывает отклонение стержня от вертикального положения на угол α = 15°. Определите длину плеча силы тяжести стержня относительно точки О. Ответ дайте в сантиметрах, округлив результат до целого. Округление стоит производить только при получении финального ответа.
Справка
Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из точки (оси вращения) на прямую, вдоль которой действует сила. Плечо силы не всегда совпадает с расстоянием от оси вращения до точки приложения силы.
Задание 6. Плоский круглый дорожный знак радиусом 450 мм расположен на расстоянии 1,5 м от камеры. На экране его размер (диаметр) равен 60 пикселям. Определите фокальный параметр камеры в пикселях.
Справка
Фокальный параметр — это параметр, который выражает фокусное расстояние камеры в пикселях. Он входит в число внутренних параметров камеры.
Задание 7. Робот стартовал и начал движение по прямой. Рассмотрите график зависимости скорости движения робота от времени (см. График скорости). Скорость измеряется в дециметрах в секунду, время измеряется в секундах.
Отметьте на графике момент времени, когда робот остановился.
Задание 8. Робот измерил несколько раз показания датчика освещённости на чёрном и получил следующие данные.
№ измерения — Значение
1 — 10
2 — 8
3 — 9
4 — 13
5 — 15
Определите среднеквадратичное отклонение для всего набора измерений. Ответ округлите до десятых.
Справка
Отклонение — разность между конкретным значением и средним арифметическим выборки.
x − x̄,
где x — это элемент выборки, а x̄ — среднее арифметическое выборки.
Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического значения в выборке.
Σ₁ⁿ(x − x̄)² / n
Среднеквадратичное отклонение означает статистическую характеристику распределения случайной величины, показывающую, насколько в среднем отклоняется конкретный вариант признака от их среднего значения. Его можно вычислить, извлекая квадратный корень из дисперсии.
√(Σ₁ⁿ(x − x̄)² / n)
Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Информатике 9 класса задания и ответы: город Москва, 2 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке МЭШ — school.mos.ru.