Афоризмы о математике для детей и взрослых

 Математика в афоризмах для детей и взрослых

О значении и роли математики для прогресса других наук, для познания законов развития природы и общества в наше время говорят и пишут очень много. Благодаря сложным математическим расчетам человек получил возможность успешно осваивать космос, опускаться в глубины океана и покорять неизведанные тайны природы. В настоящее время без математики невозможно рациональное планирование и управление народным хозяйством; без нее немыслимы современные информационно-коммуникационные технологии. Математика помогает углублять наши познания в социологии и языковедении, психологии и искусстве, медицине и образовании.

Издавна о математике, ее красоте, логичности, ее удивительных результатах писали не только выдающиеся математики, но и философы, писатели, общественные деятели. Самые лучшие, наиболее остроумные их высказывания превращались в крылатые афоризмы, а цитаты из произведений крупнейших ученых переходили из поколения в поколение и становились в определенном смысле страницами истории развития математики. Эти афоризмы и высказывания помогают полнее раскрыть различные стороны математического познания:

• Чем занимаются математики, как не порядком и отношением? (Аристотель)

• Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

•  Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

• В одной лишь математике имеются неопровержимые доказательства, исходящие из необходимых причин. И поэтому только там человек может, опираясь на собственные законы этой науки, прийти к истине. (Р. Бэкон)

• Тот, кто порочит высшую достоверность математики, тот питается сумбуром. (Л. да Винчи)

• Универсальная математика является, так сказать, логикой воображения (она должна заниматься) … всем, что в области воображения поддается точным определениям. (Г. Лейбниц)

• Математика — это наука, рассматривающая количество в материальных объектах, или, по мнению других, наука, изучающая абстрактное количество безотносительно к тому, содержится ли оно в материальных телах, или же вне их. (Ф. Прокопович)

•…Математика является наукой, которая не только показывает в каждом случае соотношения, но и определяет причины, от которых они зависят по природе самих вещей… (Л. Эйлер)

• Я — не дерзаю чем-либо умалить прекраснейшую науку высокой математики, за которой признаю первенство в человеческом знании, но полагаю, что она должна применяться в своем месте, после того, как собраны, исследованы, распределены и сопоставлены между собой наблюдения. (М.В. Ломоносов)

•…Чистая математика служит веским доказательством реальности познаний, приобретенных посредством одного только чистого разума… (И. Кант)

• Что в математике точнее, как не сама точность? И не является ли она следствием внутреннего чувства правды? (И.В. Гёте)

• Математика представляется силой человеческого духа, призванной вознаградить нас за несовершенство наших чувств и за краткость нашей жизни. (Ж. Фурье)

• В конце концов, математика — это лишь элементарная философия, а философия — это высшая математика вообще. (Новалис)

• Понятие математики — это понятие науки вообще. Поэтому все науки должны стать математикой. (Новалис)

• Все, что крупнейшие умы всех времен при помощи понятий достигли в исследовании форм, собрано в одну большую науку — математику. (И.Ф. Гербарт)

• Математика в большей степени, чем любая другая наука, является промежуточным связующим звеном между человеком и природой, между внутренним и внешним миром, между мыслью и восприятием. (Ф. Фребель)

• Математика всегда была непримиримым врагом научных бессмыслиц. (Д.Ф. Араго)

• Математика служит единственно и исключительно для похвалы человеческого духа. (К. Якоби)

• Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе. (К. Якоби)

• Чистая математика — наука особой сущности, поскольку она рождена мыслью. (Г. Грассман)

• Математика — это наука о связи величин. Величина — это все, что угодно, могущее быть равным или неравным чему-либо другому. (Г. Грассман)

• Математика — это самый совершенный союз между точным знанием и теоретическим мышлением. (Е. Куртиус)

• Математика неудержима идет своим собственным путем не потому, что она не признает никакого контроля и никаких законов, а именно потому, что она подчиняется свободе, вытекающей из природы математики и согласующейся с ее сущностью. (Г. Ганкель)

• Математика — это язык природы. (Дж. Гиббс)

• Сущность математики не в формулах, а в тех процессах мышления, при помощи каких получаются формулы. (В.П. Ермаков)

• Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. (А. Пуанкаре)

• Человечество привыкло разбазаривать ценнейший продукт цивилизации — информацию. И только теперь, когда объем «памяти» электронных машин все больше увеличивается, а системы связи охватили весь мир, мы можем совсем по-иному и на совершенно новом качественном уровне строить свое хозяйство, науку и жизнь. Теперь крупицы золота, добытого людьми в разных областях деятельности, не просочатся сквозь дырки в решете нашей памяти. (Л.И. Берг)

• Математика имеет целью найти общие методы для получения эффективных результатов при минимальных возможностях и затратах в различных сферах человеческой деятельности. (Д.А. Граве)

• Математика представляет собой собрание выводов, которые могут быть применены к чему угодно. (Б. Рассел)

• Математика есть наука о необходимых заключениях. (Дж. В. Янг)

• Математика является… идеалом, к которому стремится все остальное знание. (Дж. В. Янг)

• Всякая наука, которая занимается исключительно логическими отношениями между данными предметами по данным правилам, есть математика. (А. Эйнштейн)

• Математика — королева и служанка наук. (Э.Т. Белл)

• Сущность математики — в вечной ее молодости. (Э.Т. Белл)

• Со времен греков говорить «математика» — значит говорить «доказательство». (Я. Бурбаки)

• Математика — это то, посредством чего люди управляют природой и собой. (А.Н. Колмогоров)

• Арифметика словно входные врата ко всем другим наукам, ибо без ее познания никто не может сделать ни одного шагу вперед к храму науки. (Ф. Прокопович)

• Геометрия — правительница всех мысленных изысканий. (М.В. Ломоносов)

• Все подлежит исчислению и измерению. Нет понятий более общих, нежели число и пространство. (Д. Дидро)

• Математические теоремы, собственно говоря, сводятся к довольно небольшому числу простых истин. (Ж. Даламбер)

• Геометрию можно считать практической логикой, так как рассматриваемые ею истины, будучи самыми простыми и очевидными, именно поэтому легче всего подходят для использования в качестве правил. (Ж. Даламбер)

• Алгебра щедра, она часто дает больше, чем у нее просят. (Ж. Даламбер)

• Алгебра и геометрия — единственные страны, где господствует тишина и мир. (М. Аньези)

• Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Песталоцци)

• Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, и создает основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов. (И. Песталоцци)

• Счет и вычисления — основа порядка в голове. (И. Песталоцци)

• Геометрия кладет в основу чистое созерцание пространства. Арифметика создает понятия своих чисел последовательным прибавлением единиц во времени… (И. Кант)

• Пока алгебра и геометрия развивались каждая своим собственным путем, продвижение их было медленным, а приложения ограничены. Но когда эти науки объединились, они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали к совершенству. (Ж. Лагранж)

• Один древний говорил, что арифметика и геометрия — крылья математики. Я считаю, что можно сказать без метафоры, что эти две науки являются основой и сущностью всех наук, изучающих величины. (Ж. Лагранж)

• Только с алгеброю начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)