Факультатив по математике, 4 класс. Задачи на переливание

Внеурочные занятие по математике для младших школьников 4 класса

Занятие №1. Тема: Задания на переливание

Цель: развивать у учащихся алгоритмическое мышление; формировать умение записывать и систематизировать каждый шаг решения задачи.

Ход занятия

I. Решение задач.

Задача 1. Имеются 2 сосуда вместимостью 3 и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?

Решение.

Начнем с конца. Как в результате можно получить 4 л?

Из 5-литрового сосуда отлить 1 л. Как это сделать? Надо в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 литра. Как их получить? Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Теперь запишем решение задачи в виде таблицы.

Из чисел 3 и 5 можно составить выражения, имеющие значение 4:

5 – 3 + 5 — 3 = 4;           3 + 3 — 5 + 3 = 4.

Задача 2. Имеются 2 сосуда вместимостью 8 и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 л воды?

Решение задачи показано в таблице:

Задача 3. Как, имея лишь 2 сосуда на 5 л и на 7 л, налить из водопроводного крана 6 л воды?

Решение задачи показано в таблице:

II. Самостоятельная работа.

Задание: составь выражения для решения задач и найди их значения.

Задача 1. Оля с Дашей пошли в лес за грибами. Оля нашла 28 грибов, а Даша — на 15 грибов больше. Сколько всего грибов собрали девочки?

Решение. 28 + (28 + 15) = 71 (гр.).

Задача 2. Стасу понравилась книга за 52 р., а денег у него оказалось в 4 раза меньше.

Сколько рублей еще надо Стасу, чтобы купить эту книгу?

Решение. 52-52:4 = 39 (р.).

Задача 3. В мешке было 50 кг картофеля. Из него 9 дней брали по 2 кг в день. Сколько картофеля еще осталось в мешке?

Решение. 50- 2×9 = 32 (кг).

Задача 4. В классе 25 учеников. Из них после уроков ушли домой 7 человек, а остальные разбились на 3 команды для игры. Сколько человек в каждой команде?

Решение. (25-7) :3 = 6 (чел.).

Занятие №2. Тема: Задания на переливание

Цель: проверить навык решения задач на переливание и умение записывать алгоритмическое решение задач в виде таблицы.

Ход занятия

Решение задач.

Задача 1. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?

Решение задачи показано в таблице:

Задача 2. В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 8 л. Как разделить воду на 2 равные части?

Решение задачи показано в таблице:

Задача 3. Имеются 2 вида песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие — 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?

Решение.

Устанавливаются сразу двое песочных часов. Когда 7-минутные пересыпятся, то ставим варить яйцо. До конца 11-минутных оно варится 4 минуты, а потом эти же часы переворачиваются и варим еще 11 минут, то есть всего 15 минут варим яйцо.

Задача 4. Как с помощью 2 сосудов -17ли5л — налить из водопроводного крана 13 л воды?

Решение задачи показано в таблице:

Задача 5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, вода и квас. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с квасом. Куда налита каждая жидкость?

Решение.

Получим, что квас в кувшине, лимонад — в бутылке, вода — в стакане, молоко — в банке.