Внеурочное занятие по математике, 4 класс. Решение задач и уравнений

Занятие из курса «Занимательная математика». Тема: Решение задач и уравнений

Цель: повторить решение задач и уравнений, проверить навыки и умения находить неизвестные слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое и делитель, решать нестандартные задачи.

Ход занятия

I. Проверка домашнего задания.

Задача 1. Ошибся Егор.

Задача 2. Смотри решение в таблице:

Ответ: у Белова — рыжие волосы, у Чернова — белые, у Рыжова — черные.

II. Решение олимпиадных задач.

Задача 1. У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?

Решение.

Предположим, что щенята встали на задние лапки, тогда

1) 17 • 2 = 34 (ноги) — стоят на земле.

2) 44 — 34 = 10 (ног) — висят в воздухе.

3) 10 : 2 = 5 (щенят)

4) 17 — 5 = 12 (утят)

Ответ: 5 щенят и 12 утят.

Задача 2. Разместите на трех грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполовину наполненных, и 7 пустых бочек так, чтобы на всех грузовиках был одинаковый по массе груз.

Решение.

1-й грузовик — 3 полных + 3 пустых + 1 полупустая;

2-й грузовик — 3 полных + 3 пустых + 1 полупустая;

3-й грузовик — 1 полная + 1 пустая + 5 полупустых.

Ответ: в каждом грузовике по 7 бочек с наполнением по 3,5 бочки, то есть поровну.

Задача 3. Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с великанами.

Получив по три удара богатырскими палицами, великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец — 7, меньше всех Алеша Попович — 3. Сколько всего было великанов?

Ответ: всего было 5 великанов.

Задача 4. Из 9 монет одна — фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая?

Решение.

Разделить все монеты на 3 кучки по 3 монеты. Положим по 3 монеты на каждую чашу весов. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета в третьей кучке, если нет, то она в той кучке, которая легче. После этого из кучки с фальшивой монетой положим на чаши весов по 1 монете. Если они уравновесятся, то фальшивой будет оставшаяся из этой кучки. Если нет, то фальшивой будет та, что легче.

Задача 5. Папа купил на праздник своим детям коробку конфет. Федя взял половину конфет и половинку конфеты, Аня взяла половину остатка и еще полконфеты. Коля взял половину нового остатка и еще полконфеты. Маша взяла половину оставшихся конфет и еще полконфеты. После этого в коробке осталась одна конфета. Сколько конфет было в коробке?

Решение.

Осталась 1 конфета, значит, Маша взяла 2, Коля — 4, Аня — 8, Федя — 16, то есть всего была 31 конфета.

Задача 6. Из числа 123456789101112131415…5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Решение.

Вычеркиваем первые 8 цифр до 9, потом 101112…181 — 19 цифр, потом 2021…282 — 19 цифр, и т. д. до 9 в 4-м десятке; получим, что вычеркнуты 84 цифры. Оставшиеся 16 цифр: 5051525354555657 — пропускаем и вычеркиваем 5. Полученное число 99999785960 — наибольшее.

II. Самостоятельная работа.

Задача 1. В желтой папке 18 листов бумаги, а в зеленой — на 13 листов больше, чем в желтой. В синей столько листов, сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги во всех папках?

Задача 2. Реши уравнения:

х + 605 = 700;

409+у = 511;

48 • х = 624;

а • 22 = 1342;

b — 169 = 321;

603 -р = 83;

у: 37 =15;

891 : b = 81.

Задача 3. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Каково расстояние между крайними точками?

Задача 4. За 6 ч теплоход прошел 210 км, а поезд за 4 ч прошел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода? На сколько скорость поезда больше скорости теплохода?

Задача 5. Реши уравнения:

1) (25 + 8) • х = 99 (х = 3);

2) 35 :х = 15 + 20 (х =1);

3) 192 = 3 • у (у = 64);

4) 2 • (100 — 35) + х = 99 + 60 (х = 29).