Игра-разминкаСлово педагога: Друзья, задумывались ли вы, как математика связана с развитием нашего общества? Она не только помогает нам принимать более рациональные финансовые решения в повседневной жизни, но и влияет на развитие экономики всей страны.
Повышение производительности труда — одна из ключевых задач, зафиксированных в национальных целях развития России до 2030 года и далее. Этот вопрос волнует учёных, предпринимателей и государственных деятелей на протяжении веков. Сегодня мы попробуем разобраться в одной интересной задаче, связанной с этой темой.
В XVIII веке в одном экономическом трактате был описан пример значительного роста производительности труда при переходе от ручного труда к мануфактурному производству. Когда рабочие изготавливали булавки самостоятельно, выполняя весь процесс от начала до конца, каждый из них в день производил около 20 булавок. Но на мануфактуре производство разделили на отдельные операции: один рабочий тянет проволоку, другой — выпрямляет её, третий — обрезает, четвёртый — заостряет конец, пятый — подготавливает место для головки и так далее. Благодаря этому подходу 10 рабочих вместе стали производить 48 тысяч булавок в день.
Теперь представьте, насколько увеличилась производительность труда одного рабочего на мануфактуре по сравнению с индивидуальным трудом? Попробуйте рассчитать!
Педагог демонстрирует слайд с условиями задачи.
Подсказка для педагога
Решение задачи:
- Сравним производительность одного работника до и после перехода к мануфактурному производству.
До перехода каждый работник выполнял весь процесс самостоятельно и изготавливал 20 булавок в день.
На мануфактуре работа распределена: 10 рабочих совместно производят 48 000 булавок в день. Чтобы узнать, сколько булавок изготавливает каждый работник в среднем, нужно разделить общее количество на число работников:
48 000 : 10 = 4 800
Производительность одного работника на мануфактуре 4 800 булавок в день.
- Вычислим, во сколько раз увеличилась производительность труда.
Для этого нужно разделить производительность на мануфактуре (4 800 булавок) на производительность до перехода на мануфактурное производство (20 булавок):
4 800 : 20 = 240
Ответ: производительность труда одного работника увеличилась в 240 раз.
Педагог демонстрирует слайд с решением задачи.
Слово педагога: Отлично! Давайте подытожим: как математические знания могут помочь повысить производительность труда?
Возможные ответы обучающихся:
- Оптимизация процессов. Математика помогает находить лучшие способы выполнения задач. Например, с помощью формул и расчётов можно оптимизировать время работы и ресурсы.
- Анализ данных. С помощью статистики можно анализировать данные о производительности и выявлять, где есть проблемы, чтобы их исправить.
- Планирование. Математические модели помогают планировать рабочие процессы, чтобы всё шло по расписанию и не было задержек.
- Автоматизация. Знания математики нужны для программирования и создания алгоритмов, которые могут автоматизировать рутинные задачи и сделать работу быстрее.
- Экономия ресурсов. С помощью математических расчётов можно узнать, сколько материалов или времени нужно для выполнения задачи, что помогает избежать лишних затрат.
- Финансовый учёт. Знания математики важны для ведения финансового учёта, чтобы правильно рассчитывать прибыль и расходы компании.
Слово педагога: Молодцы! Вы блестяще справились с заданием! А теперь посмотрим видеоролик о применении математики в различных профессиях.