Урок 2. Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №2. Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое уравнение?

-какой компонент может быть неизвестным в уравнение?

— как найти неизвестное слагаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным.

Компоненты сложения — слагаемое, слагаемое, сумма.

Основная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 7.

2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 3 класс. М.; Просвещение, 2014. – с. 6-7.

Дополнительная литература:

1. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 7.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы уже знаете из второго класса, что, используя пример 6 + 4 =10, можно составить еще три примера:

4 + 6 =10

10 – 4 =6

10 – 6 = 4

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое.

Сделаем вывод: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Это математическое правила используют при решении уравнений.

Уравнение – это равенство с неизвестным. Раздел математики, изучающий уравнения и решение уравнений, называется алгебра. Алгебра учит нас логическому мышлению, умению рассуждать, делать выводы, тренирует нашу память. Изучать уравнения учёные начали очень давно. Учёные Древнего Египта, Древней Индии, Древней Греции владели какими-то общими приёмами решения задач с неизвестными, но ни один из этих приёмов не описан. Чаще всего уравнения записывали словами. Первый придумал обозначения для неизвестных греческий учёный Диофант, живший в III веке.

Для того чтобы правильно решить уравнение необходимо знать алгоритм решения уравнения:

1. Прочитать уравнение и определить компоненты действий;
2. Определить неизвестный компонент;
3. Вспомнить правило для его нахождения;
4. Применить это правило;
5. Выполнить вычисления;
6. Записать ответ;
7. Выполнить проверку правильности решения.

Неизвестный компонент в уравнении обозначается маленькой буквой латинского алфавита. Чаще всего это буква х (икс) или у (игрик), могут быть и другие буквы.

Заменим в составленном равенстве одно из слагаемых буквой х.

Х + 6 = 10

Мы получили уравнение. Попробуем его решить, руководствуясь алгоритмом.

В уравнение неизвестный компонент – слагаемое. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Применим правило и запишем решение:

Х = 10 — 6

Вычисляем и записываем ответ

Х = 4

Необходимо выполнить проверку: для этого в уравнение вместо буквы подставляем число 4.

4 + 6 = 10

Доказываем, что это верное равенство, выпоняем вычисления в левой части:

10 = 10

Решим еще уравнение.

64 + х = 82

В уравнение неизвестно второе слагаемое, применяем правило для его нахождения.

Х = 82 – 64

Х = 18

Проверка:

64 + 18 = 82

82 = 82

Выполним тренировочные задания.

1. Выберите уравнение.

18 – 7 = 11;

а + х;

х + 4 = 9;

9 + 8 +2 + 11;

18 см > 1 дм 2 см

Правильный ответ:

Х + 4 = 9;

2. Подчеркните уравнения, в которых неизвестное слагаемое.

х + 8 = 24

40 – х = 33

х – 6 = 38

64 + х = 82

Правильный ответ:

х + 8 = 24

64 + х = 82