Урок 21. Повторительно-обобщающий урок по теме «Подобие»

Построим треугольник по двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.
Зададим углы треугольника α и β и длину биссектрисы a.
а = 2; α = 50°; β = 40°.
Начертим отрезок А1В1.
Построим углы. Из точки А1 угол α, из точки В1 угол β. И проведем линии до их пересечения в точке С. Получили треугольник А1В1С.

С помощью циркуля и линейки построим биссектрису угла С. Из точки С проведем дугу с произвольным радиусом, до пересечения со сторонами треугольника А1С и В1С.

Тем же радиусом из точек пересечения дугой сторон треугольника А1С и В1С построим две дуги до их пересечения друг с другом.

Через точки пересечения дуг проведем прямую линию. Получили биссектрису угла С.

На полученной биссектрисе отложим отрезок длиной а и отметим точку D. Через точку D проведем прямую параллельную основанию треугольника А1В1.
Получили треугольник АВС подобный исходному треугольнику А1В1С.
Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2017.