Урок 3. График функции y = kx

Тема: График функции y = kx

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Изучим график функции y = kx. Обратим внимание на то, как меняется положение графика в зависимости от коэффициента k? Пусть k = 2, получим функцию y = 2x.
Рассмотрим график функции y = 2x.
Графиком функции y = kx, где k – некоторое число, является прямая, проходящая через начало координат.
Зная, что график функции y = kx – прямая, можно его построить, не составляя подробной таблицы. Достаточно знать две точки прямой.
Одна из них начало координат, а вторая выбирается произвольно, например, точка B (2; 4). Через эти две точки проводится прямая.
Зависит ли расположение графика от коэффициента k? Построим график функции y = –2x. Возьмём две точки: О (0; 0) и В (1; –2) и проведем прямую.
Сравним графики функций y = 2x и y = –2x.
Можно заметить, что при положительном значении k график функции y = kx расположен в I и III, а при отрицательном значении k – во II и IV координатных четвертях.
При k = 0 значения функции y = 0•x при всех значениях x равны 0, значит, график этой функции совпадает с осью абсцисс.
От коэффициента k зависит угол, образованный в верхней полуплоскости графиком функции y = kx и полупрямой Ox. Коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой y = kx.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.