Урок 34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его долеКонспект урока
Математика, 3 класс
Урок №34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— как решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли?
— какие наиболее эффективные способы используются для нахождения доли величины и величины по ее доле?
— каким образом сравнивать разные доли одной и той же величины?
Глоссарий по теме:
Задача – это текст, содержащий численные компоненты
Доля – это каждая из равных частей единицы.
Условие – это часть задачи, в которой рассказывается о том, что неизвестно, содержит числовые данные.
Вопрос – это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 97.
2. Волкова С. И. Проверочные работы 3 класс. Издательство «Просвещение» 2017, с. 38-39.
3. Волкова С. И. Тесты 3 класс. Издательство «Просвещение»2017, с. 20-27.
4.Рудницкая В. Н. Тесты по математике 3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 44-47.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Появление долей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.
Таким образом, во всех цивилизациях понятие доли возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять.
Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть».
Использование знаний о долях применяется для решения задач.
Рассмотрим рисунок.
12 см
1) Полоску длиной 12 см разделили на 2 части. Одна часть, или ее называют одна вторая, составляет 6 см. Составим выражение:
12 : 2 = 6 см
2) Полоску этой же длины разделим на 3 части. Одна третья составляет 4 см.
12 см
12 : 3 = 4 см
3) Найдем одну шестую полоски. Одна шестая составляет 2 см.
12 см
12 : 6 = 2 см
Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей).
Рассмотрим рисунок.
1) Длина второй части отрезка составляет 8 см. Чему равна длина всего отрезка?
? см
8 ∙ 2 = 16 см
По 8 см возьмем 2 раза получим 16 см.
2) Длина четвертой части отрезка составляет 4 см. Найдем длину всего отрезка.
? см
4 ∙ 4 = 16 см
4 умножим на 4, получим 16 см.
3) Найдем длину отрезка, если восьмая часть составляет 2 см.
? см
2 ∙ 8 = 16 см
Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.
Решим задачу.
6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради? Половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то вся тетрадь содержит: 6 ∙ 2 = 12 (листов).
Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.
Решим задачу.
Чему равна треть суток?
В сутках 24 часа. Чтобы найти треть суток, нужно 24:4=8 (часов).
Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей)
Задания тренировочного модуля:
1. Выберите верный ответ.
В мотке 24 м кружев. Отрезали восьмую часть мотка. Сколько кружев отрезали?
16 м
32 м
3 м
4м
Правильный ответ:
3м
2. Соотнесите ответы.
Длина коридора 12 м. Мальчик прошел по коридору 4 м. Какую часть коридора он прошёл?
Правильный ответ:
