Конспект
Число a называется большим (меньшим) числа b, если разность a – b положительна (отрицательна).
a < b означает, что a – b < 0,
a > b означает, что a – b > 0.
Рассмотрим геометрическую интерпретацию понятия «больше» и «меньше» для действительных чисел.
Если точка с координатой a находится правее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a больше числа b.
Если точка с координатой a находится левее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a меньше числа b.
Примеры
Для трёх любых действительных чисел a, b и c из неравенства a < b следует неравенство a + с < b + c.
Для двух любых действительных чисел a, b и положительного числа c из неравенства a < b следует неравенство aс < bc.
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.