Урок 36. Числовое значение рационального выражения

Конспект урока

Алгебра

7 класс

Урок № 36

Числовое значение рационального выражения

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Числовое значение рационального выражения.

• Доказательства числовых неравенств.

Тезаурус:

Числовое значение рационального выражения – результат подстановки в него, вместо буквы, заданного числа и вычисления результата.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.

3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Рассмотрим, для примера, рациональное выражение:

Если заменить x на 1,то получим числовое выражение:

Таким образом можно вычислить значение выражения для любого x, за исключением . Ведь при выражение не имеет смысла, т.к. содержит деление на ноль.

Говорят, что дробь определена для всех значений х и у, отличных друг от друга

определена для всех числовых значений кроме таких, при которых

Докажем:

Докажем:

Сегодня мы научились находить числовое значение рационального выражения при заданном значении переменной, рассмотрели доказательство некоторых числовых неравенств.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.Тип задания:

При каких значениях переменных рациональное выражение не имеет смысла?

Рациональное выражение не имеет смысла при y = 2 , т. к. знаменатель обращается в нуль. При всех других значениях y выражение имеет смысл.

Ответ: не имеет смысла при y = 2.

№2.Тип задания:

Упростим выражение способом «цепочка».

Вынесем в каждом знаменателе общие множители за скобки, а знаменатель первой дроби представим в виде квадрата суммы:

Приведем к общему знаменателю выражение в скобках и упростим его:

Заменяем деление умножением и переворачиваем дробь: