Урок 46. Свойства степени с целым показателем

Тема: Свойства степени с целым показателем

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с целым показателем (при условии, что основание степени не равны нулю).

Свойство 1
Для каждого a ≠ 0 и любых целых m и n верно равенство
am • an = am + n.

Свойство 2
Для каждого a ≠ 0 и любых целых m и n верно равенство
am : an = am – n.

Свойство 3
Для каждого a ≠ 0 и любых целых m и n верно равенство
(am)n = amn.

Свойство 4
Для каждых a ≠ 0, b ≠ 0 и любого целого n верно равенство
(ab)n = an • bn.

Свойство 5
Для каждых a ≠ 0, b ≠ 0 и любого целого n верно равенство
(a/b)n = an/bn.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.