Урок 51. Контрольно-обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

Тема: Контрольно-обобщающий урок по темам «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Определение степени

Если a любое число, n – натуральное число, то an = a • a • a … • a (n — множителей).
Если a ≠ 0, то a0 = 1.
Если a ≠ 0, n – целое отрицательное число, то an = 1/a-n.
Если n – натуральное число, то 0n = 0.
Если n – целое отрицательное число, то выражение 0n не имеет смысла.
Если n = 0, то выражение 0n не имеет смысла.

Свойства степени с целым показателем

Для каждого a ≠ 0, b ≠ 0 и любых целых m и n
am • an = am + n
am : an = am — n
(am)n = amn
(ab)n = an • bn
(a/b)n = an/bn

Стандартный вид числа

Стандартным видом числаb называется его запись в виде a • 10n, где 1 ≤ a ≤ 10 и n – целое число.
Число n называется порядком числаb.

Сбор и группировка статистических данных

Частотой называется количество появлений данного числа в числовом ряду.
Отношение частоты к общему количеству чисел в числовом ряду, выраженное в процентах, называется относительной частотой:

k/m • 100%, где
k – частота, n – общее количество чисел в числовом ряду.

В результате следующих преобразований получается неравенство, равносильное данному:

1. если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое, изменив знак этого слагаемого на противоположный;
2. если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число;
3. если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Неравенства вида ax<b, ax>b, ax ≤ b, ax ≥ b, где a и b – некоторые числа, называются линейными неравенствами.

Мода, медиана, среднее арифметическое, размах ряда

Мода ряда – наиболее часто встречающееся в ряду число.
Медиана ряда – середина упорядоченного по возрастанию ряда.
Среднее арифметическое ряда – отношение суммы всех чисел ряда к их количеству.
Размах ряда – разность наибольшего и наименьшего чисел ряда.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Посмотреть интерактивный материал