Урок 53. Сравнение дробей

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 53

Сравнение дробей

Перечень рассматриваемых вопросов

— сравнение дробей с равными числителями;

— сравнение дробей с равными знаменателями;

— сравнение дробей с разными знаменателями.

Тезаурус

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлых уроках мы научились приводить дробь к общему знаменателю и сокращать дробь.

Вспомним алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю. Он предполагает следующие действия:

1. разложить на простые множители знаменатели дробей;

2. найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей данных дробей;

3. привести дроби к общему знаменателю, то есть умножить и числитель, и знаменатель дроби на множитель.

Также существует алгоритм сокращения дробей. Применяя его, например, для решения задачи, следует:

1. найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя;

2. разделить числитель и знаменатель на их НОД.

Используя полученные знания, мы научимся сегодня сравнивать обыкновенные дроби.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с общим знаменателем.

Подведём итог. Чтобы сравнить две дроби, нужно выяснить, равны ли их знаменатели. Если да, то из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше. Если нет, то нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители.

Тренировочные задания

№ 1. Выберите пары дробей со знаком равно.

Чтобы сравнить вторую пару дробей, сократим их:

№ 2. Для каких пар дробей можно поставить знак > ?