Урок 6. Вычитание

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 6

Вычитание

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— понятие разности двух чисел;

— вычитание натуральных чисел;

— проверка правильности вычитания – сложением;

— свойство прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа.

Тезаурус

Разность чисел a и b – это такое число, которое при сложении с числом b даёт число а. Число а называют уменьшаемым, число b – вычитаемым.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое.

Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. Стоит помнить, что вычитаемое должно быть не больше слагаемого, из которого его вычитают.

Если к уменьшаемому и вычитаемому одновременно прибавить одно и то же число, то разность от этого не изменится.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
2. Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

Дополнительная литература

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Разностью чисел a и bназывают такое число, которое при сложении с числом b даёт число а. Число а называют уменьшаемым, число b – вычитаемым.

Разность чисел а и b обозначают а – b.

Таким образом, (а – b) + b = a или а – b + b = a.

Рассмотрим, как, используя числовую прямую, можно найти разность натуральных чисел а и b в случае, когда a>b.

Пусть нам надо найти разность 8 – 5. Отметим на числовом луче число 8 и отсчитаем от него влево пять делений. Получим число 3.

Мы видим, что сумма 3 и 5 равна 8.

3 + 5 = 8.

Поэтому число 3 есть разность чисел 8 и 5, то есть 8 – 5 = 3.

Стоит отметить, что для любого числа a верны равенства:

а – 0 = а, потому что а + 0 = а

а – а = 0, потому что 0 + а = а

При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого.

Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго, иными словами, на сколько второе число меньше первого.

Рассмотрим такой пример: 12 – (3 + 4) = 12 – 3 – 4 = 5.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое. Это свойство называют свойством вычитания суммы из числа.

Рассмотрим следующее выражение: (6 + 5) – 4 = 6 + 5 – 4 = 7

Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. Стоит помнить, что вычитаемое должно быть не больше слагаемого, из которого его вычитают. Это свойство называют свойством вычитания числа из суммы.

Найдём разность двух сумм:

(7 + 2) – (4 + 2) = 9 – 6 = 3 или

(7 + 2) – (4 + 2) = 7 + 2 – 4 – 2 = 3.

Это свойство прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа: если к уменьшаемому и вычитаемому одновременно прибавить одно и то же число, то разность от этого не изменится, то есть (a + n) – (b + n) = a–b.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1.Чему равно значение выражения: 139 – 42 – 63? Выберите правильный ответ.

Варианты ответов: 34; 97; 90; 134.

Решение: чтобы решить данное выражение, надо вычесть 42 из 139, что даст 97, а затем ещё раз вычесть 63. В итоге получим 34.

Ответ: 34.

№ 2. Путешественник должен пройти 56 км. В первый день он прошёл 27 км. Сколько км ему ещё осталось пройти?

Решение: чтобы узнать сколько километров осталось пройти путешественнику, необходимо из 56 вычесть 27: так получим 29 (км).

Ответ: 29 км.