Урок 61. Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробей»Конспект урока
Математика
5 класс
Урок № 61
Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробей»
Перечень рассматриваемых вопросов:
– применение правил сложения и вычитания дробей;
– выбор удобного способа решения конкретной задачи.
Тезаурус
Сложение – это арифметическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех заданных числах вместе.
Сумма дробей с общим знаменателем – это дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.
Разность двух дробей – это дробь, которая в сумме с вычитаемой даёт уменьшаемое.
Разность двух дробей с общим знаменателем – это дробь с тем же знаменателем, числитель которой равен разности числителей уменьшаемого и вычитаемого.
Обязательная литература
- Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
Дополнительная литература
- Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
- Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На прошлых уроках мы научились сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби.
Итак, обыкновенные дроби бывают правильными, когда числитель меньше знаменателя и неправильными, когда числитель больше или равен знаменателю.
Давайте вспомним, как сравнить две дроби с общим знаменателем?
Чтобы сравнить две дроби, нужно ответить на вопрос, равны ли знаменатели. Если да, то из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше. Если нет, то нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители.
А чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю двумя способами:
1. если знаменатели – взаимно простые числа, используем формулу:
2. в противном случае – находим наименьший общий знаменатель и используем формулу:
Например, сложение дробей с разными знаменателями:
Рассмотрим пример сложения дробей с одинаковыми знаменателями:
Правила вычитания очень похожи на правила сложения: чтобы вычесть две дроби, нужно определить, равные или разные у них знаменатели. А затем использовать то правило вычитания дробей, которое подходит в данном случае.
Вычитание обыкновенных дробей
Например, вычитание дробей с разными знаменателями:
Вычитание дробей с равными знаменателями:
Итак, мы повторили основные правила на сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
Решение: сначала приведём дроби к общему знаменателю, а затем найдём их разность:
Т. к. жена взяла 690 руб. получается, что 3 части из 10 есть 690 руб. Значит, в одной части:
690 руб. : 3 = 230 руб.
Всего же денег – 10 частей, значит:
230 руб. · 10 = 2300 руб. – всего денег.
Ответ: всего денег было 2300 руб.