Урок 63. Решение задач на применение умножения дроби на натуральное число и умножение дробей

Конспект урока

Математика

5 класс

Урок № 63

Решение задач на применение умножения дроби на натуральное число и умножение дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

– дробь;

– правильная дробь;

– неправильная дробь;

– произведение двух дробей;

– решение текстовых задач на умножение дробей.

Тезаурус

Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы.

Правильная дробь – это дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь – это дробь, в которой числитель равен знаменателю или больше него.

Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС./ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017, стр. 272.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня на уроке мы рассмотрим решение задач на умножение дробей. Итак, начнём!

Задача № 1. Внуки помогали бабушке красить забор. На каждый метр забора они расходовали л краски. Сколько литров краски им понадобилось, если длина забора 9 м?

Запишем условие кратко.

Дано:

L = 9 м

V = л

Найти: сколько литров краски понадобилось?

Решение: т. к. на один метр забора тратится пять девятых литра краски, то на девять метров:

Ответ: 5 л.

Задача № 2. На тарелке лежало 36 конфет. Таня съела всех конфет, а Даша – . Сколько конфет осталось на тарелке?

Кратко запишем условие.

Дано:

Даша –

Таня –

Всего – 36 конфет

Найти: сколько конфет осталось на тарелке?

Решение. Таня съела треть всех конфет.Чтобы найти количество съеденных Таней конфет, нужно тридцать шесть умножить на одну треть:

Даша съела одну четверть всех конфет. Чтобы найти количество съеденных Дашей конфет, нужно тридцать шесть умножить на одну четверть:

Чтобы найти, сколько конфет съели девочки вместе, складываем:

1. 12 + 9 = 21 (к.) – съели всего

А чтобы найти, сколько осталось, вычитаем это число из общего количества конфет:

1. 36 – 21 = 15 (к.) – осталось

Ответ: на тарелке осталось 15 конфет.

Задача № 3. Чему равна площадь квадрата со стороной см?

Запишем кратко условие.

Дано:

а = см

Найти: S квадрата?

Решение. Площадь квадрата равна произведению двух его сторон или квадрату стороны:.

Ответ: .

Умножение смешанного и натурального числа рассматривается как решение с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Получаем, произведение смешанного и натурального числа равно сумме произведений целой части на натурально число и дробной части на данное натуральное число:

Решим задачу.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны дм, дм, дм. Найдите его объём.

Решение.

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

V = a · b · c

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить три его измерения:

Ответ: .

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Решим задачу. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Сторона а равна м, сторона b– м. Найдите площадь треугольника.

Решение. В условии задачи дана формула , где а и b стороны треугольника, длины которых нам тоже известны. Значит, задача сводится к подстановке данных в формулу:

Ответ: S=.

№2. В магазине Даша купила 2 кг бананов по цене руб. за кг. Сколько денег потратила Даша?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо умножить количество купленных килограммов бананов на их стоимость.

Ответ: за 2 кг бананов Даша заплатила руб.