Урок 11. Задачи на проценты. Часть 1

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 11

Задачи на проценты. Часть 1

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Понятие о проценте.
2. Перевод процентов в дробь и обратно.
3. Решение математических задач с процентами.

Тезаурус

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
2. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Определение:

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины):

Задача 1.

В городе 46 тыс. избирателей, 60 % всех избирателей приняли участие в выборах. Сколько избирателей приняли участие в выборах?

Решение

Ответ: проголосовало 27 600 избирателей.

Задача 2.

В магазин привезли 3500 пирожных. Продали 30 % всех пирожных. Сколько пирожных осталось продать?

Решение.

Первый способ.

Найдём, сколько процентов осталось продать:

Ответ: 2450 пирожных осталось продать.

Второй способ.

Найдём, сколько пирожных продали.

Ответ: 2450 пирожных осталось продать.

Задача 3.

В соревнованиях 28 победителей, что составило 14 % всех участников. Сколько было участников соревнований?

Решение.

Ответ: было 200 участников.

Задача 4.

Масса сушёных груш составляет 12 % массы свежих.

Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?

Сколько килограммов сушёных груш получится из 100 кг свежих?

Решение.

Ответ: 88 % массы теряется при сушке, из 100 кг свежих получится 12 кг сушёных груш.

Задача 5.

Что больше: 20 % от 60 или 60 % от 20?

Решение.

Ответ: 20 % от 60 равны 60 % от 20.

Задача 6.

Ответ: 20 км.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

Уменьшите число 100 на 25 %.

Выберите ответ.

Варианты ответов: 25, 50, 75.

Решение.

Сначала найдем, на сколько нужно умножить число 100. Для этого найдем 25% от числа 100. Затем уменьшим число 100, то есть вычтем из него найденное число.

Ответ: 75.

№ 2. Выделение цветом.

Увеличьте число 160 на 25%

Выделите верный ответ.

Варианты ответов: 200; 240; 120; 100.

Решение.

Сначала найдем, сколько процентов от числа 160 составляет увеличенное число. Для этого прибавим 25% к 100%. Затем вычислим найденное число процентов от числа 160.

Ответ: 200.