Урок 24. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №24. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Почему в задаче надо найти меньшее (большее) число, когда в условии задачи есть слово «больше» («меньше»)?
2. На что необходимо обращать внимание при решении задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме?
3. Какие ключевые слова в условии задачи помогают найти меньшее (большее) число?
4. Чем отличаются задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в прямой и косвенной форме?

Глоссарий по теме:

1. В задаче надо найти меньшее число, когда в условии есть слово «больше» потому, что необычно сформулировано условие. Оно сформулировано в косвенной форме.
2. Чтобы не ошибиться в выборе действия при решении задач, необходимо обращать внимание – большее или меньшее число нужно найти.
3. Слова: это, их, в нём – помогают найти «большее», «меньшее» число.
4. Отличие второй задачи (в косвенной форме) – в ее решении, и оно вызвано тем, что слово «больше» относится к известному числу, а значит неизвестное число – меньшее, если слово «меньше» относится к известному числу, значит неизвестное число – большее.

Обязательная и дополнительная литература:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М. Просвещение, 2015. – с. 68.
2. Математика: Тетрадь учебных достижений 4 класс/С. И. Волкова. – М. Просвещение, 2017. – с. 7-11.
3. Математика: Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы: типовые задания. ФГОС/ Е. В. Волкова, Р. В. Бубнова.– М.:Издательство «Экзамен», 2018.– с. 20-28.
4. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей. Рабочие тетради в 2 частях. Часть 1 / О. А. Холодова.– 3-е издание– М.: Издательство Рост.– с. 28, с. 50.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим рисунок 1:

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

В первом ряду – 8 квадратов. Это на 5 больше, чем во втором ряду. Сколько квадратов во втором ряду – больше или меньше, чем 8?

Решение

Если в первом ряду больше на 5, то во втором ряду меньше на 5, а значит:

8 – 5 = 3 квадрата (рис. 2)

8 — 5 = 3

(Рис. 2. Иллюстрация к задаче)

Ответ: во втором ряду – 3 квадрата.

Рассмотрим новую задачу

В первом ряду – 5 треугольников. Это на 7 треугольников меньше, чем во втором ряду. Сколько треугольников во втором ряду – больше или меньше, чем 5?

Решение

Если в первом ряду треугольников меньше на 7, то во втором – на 7 больше, а значит:
5 + 7 = 12 треугольников (рис. 3).

Ответ: 12 треугольников во втором ряду.

При решении следующих задач будет использован точно такой же ход рассуждений. Важно обращать внимание – большее или меньшее число требуется найти.

Задание

В спортивном отряде 16 девочек. Их на 7 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в спортивном отряде?

Решение:

Слово «их» указывает на девочек. Если девочек на 7 больше, чем мальчиков, значит мальчиков – на 7 меньше, чем девочек. То есть, надо найти меньшее число:

16 – 7 = 9 (м.)

Ответ: в спортивном отряде 9 мальчиков.

Две задачи на сравнение

Задача 1.

У Пети есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Марок с самолетами – на 4 больше, чем марок с автомобилями. Сколько марок с самолетами у Пети?

Задача 2.

У Пети есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Их на 4 больше, чем марок с самолетами. Сколько марок с самолетами у Пети?

Эти задачи отличаются лишь одним предложением: в первой задаче сказано, что марок с самолетами на 4 больше, чем марок с автомобилями; во второй задаче – их на 4 больше, чем марок с самолетами.

Составим краткую запись.

Обозначим марки с автомобилями буквой А. Марки с самолетами — буквой С.

Задача 1

А. – 12 марок

С. –

? на 4 марки больше, чем А.

Найти надо большее число.

Решение:

12 + 4 = 16 (м.)

Ответ: у Пети16 марок с самолетами.

Задача 2

А. – 12 марок, на 4 марки больше, чем С.

С. – ?

Значит, надо найти меньшее число.

Решение:

12 — 4 = 8 (м.)

Ответ: у Пети 8 марок с самолетами.

Вывод: Отличие второй задачи – в её решении, и оно вызвано тем, что слово «больше» относится к известному числу, а значит неизвестное число – меньшее.

Задание

Прочитайте задачу (№319 стр. 68) и назовите, большее или меньшее число надо найти, затем решите задачу.

Задание 2

В соседнем доме 12 этажей. В нем на три этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

Решение

Слово «в нем» указывает на соседний дом. В нем на 3 этажа больше, а значит в нашем на 3 этажа меньше, чем в соседнем. То есть, надо найти меньшее число.

12-3=9 этажей

Ответ: 9 этажей в нашем доме.

Вывод

На уроке мы познакомились с решением задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме. Чтобы не ошибиться в выборе действия при решении задач, необходимо обращать внимание – большее или меньшее число нужно найти.Слова «это», «в нем», «их» – слова-помощники. Они помогают определить большее или меньшее число в задаче нужно найти.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Решите задачу:

Брату 17 лет. Он младше сестры на три года. Сколько лет сестре?

Рассуждайте так: если брат младше, значит сестра старше. Старше –находим большее число.

Проверьте себя: 17 + 3 = 20 лет сестре

1. Папе 35 лет. Он старше мамы на 3 года. Сколько лет маме?

Рассуждайте так: если папа старше. Значит, мама младше. Младше – находим меньшее число.

Проверьте себя: 35 — 3 = 32 года маме.