Урок 32. Задачи на пропорциональное деление. Закрепление изученного материала

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 32. Задачи на пропорциональное деление. Закрепление изученного материала

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как решать задачи на пропорциональное деление?

— как схематически изображать задачи?

Глоссарий по теме:

Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий

Арифметический способ решения задач – нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами

План решения задачи – целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых, выбор наиболее приемлемого метода решения

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 — М.; Просвещение, 2015. – с.86

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.3

3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.6-7

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Задачи на пропорциональное деление получили свое название по способу их решения. Чтобы дать ответ на вопрос задачи необходимо составить некоторую пропорцию и рассчитать, как соотносятся между собой искомые величины.

Рассмотрим решение задачи на пропорциональное деление на примере:

Задача: Двое рабочих заработали 9000 рублей. Один работал 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

Решение: Исходя из условия задачи, можно найти, как оплачивается одна неделя такой работы:

9000 : (8 + 2) = 900 рублей за неделю.

Теперь можно рассчитать, сколько заработал каждый рабочий пропорционально времени потраченному каждым из них на работу:

900 · 2 = 1800 рублей — один рабочий;

900 · 8 = 7200 рублей — другой рабочий.

Ответ: 1800 и 7200 рублей

Прочитайте задачу.

Два куска одинаковой ткани стоят 360 рублей. В одном из них 5м, а в другом – 4м. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Повторите алгоритм решения задачи.

— Определить, что известно.

— Что нужно найти.

— Выполнить краткую запись.

— Записать решение.

Выполните краткую запись в виде таблицы:

Узнаем, сколько всего купили ткани.

5 + 4 = 9 (м)

Найдем цену ткани.

360 : 9 = 40 (р.)

Посчитаем, сколько стоит первый кусок ткани.

40 ∙ 5 = 200 (р.)

Посчитаем, сколько стоит второй кусок ткани.

40 ∙ 4 = 160 (р.)

Ответ: за первый кусок ткани заплатили 200 рублей, за второй – 160 рублей.

Проверьте правильность решения: сложите стоимость двух кусков ткани.

200 + 160 = 360 (р.)

Задания тренировочного модуля:

1. Прочитай задачу:

В одном мешке было 56 кг муки, а в другом – 24 кг. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

Расставь порядок действий и запиши пояснения.

1. 80 : 40 = 2 (кг)

2. 56 + 24 = 80 (кг)

3. 24 : 2 = 12 (п.)

4. 56 : 2 = 28 (п.)

Правильный вариант:

2. В одном пакете

1. Всего было муки

4. Для муки из второго мешка

3. Для муки из первого мешка

2. Прочитай задачу и выбери те вопросы, на которые можно ответить, пользуясь условием.

Двое рабочих заработали 840 р. Первый работал 5 недель, а второй — 7 недель. Сколько денег заработал каждый рабочий?
Варианты ответов:

1. Сколько денег заработал первый рабочий?
2. Сколько всего рабочих работало на заводе?
3. Сколько недель рабочие работали вместе?
4. Сколько денег они заработали?
5. Какую работу выполняли рабочие?
6. Сколько они зарабатывали за неделю?
7. Сколько денег заработал второй рабочий?

Правильный вариант:

1. Сколько денег заработал первый рабочий?
2. Сколько недель рабочие работали вместе?
3. Сколько денег они заработали?
4. Сколько они зарабатывали за неделю?
5. Сколько денег заработал второй рабочий?