Урок 40. Сложение и вычитание дробей

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 40

Сложение и вычитание дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

• обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробей».

Тезаурус

Сумма дробей с одинаковыми положительными знаменателями есть дробь с тем же знаменателем и числителем, равным сумме числителей.

Разностью двух дробей называют такую дробь, которая в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Наименьший общий положительный знаменатель – это наименьшее положительное число, кратное знаменателям данных дробей.

Наименьшее общее кратное двух чисел – наименьшее натуральное число, которое делится на заданные числа без остатка.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлых уроках мы с вами рассматривали, как выполняют сложение и вычитание дробей любого знака. Сегодня вспомним и закрепим эти правила.

Вспомним основные правила сложения и вычитания дробей любого знака.

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми положительными знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Правило сложения дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и сложить полученные дроби.

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы вычесть две дроби с одинаковым положительными знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Правило вычитания дробей с разными знаменателями

Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Разность дробей a и b равна сумме уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому.

Дроби можно складывать и вычитать по тем же правилам, что и целые числа, то есть сначала определять знак результата, потом выполнять действия с модулями.

Иногда сложение и вычитание дробей выполняется проще, если привести их к наименьшему общему положительному знаменателю.

Дополнительный материал

Решим задачу.

Какую часть пути прошли туристы за три дня?

Решение.

Найдём, какую часть пути туристы прошли в третий день.

Найдём, какую часть пути туристы прошли за три дня.

Для этого сложим все части.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Варианты ответов:

Сложение дробей с разными знаками и разными знаменателями.

Сложение отрицательных дробей с разными знаменателями

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Для ответа на вопрос задания вспомним действия с рациональными числами и внимательно посмотрим на знаки между предложенными дробями.

Правильный ответ:

1. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Сложение дробей с разными знаками и разными знаменателями.
3. Сложение отрицательных дробей с разными знаменателями

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Чтобы сложить две дроби с разными …, надо привести их к общему положительному … и … полученные дроби.

Варианты слов для вставки:

знаменателями

числителями

знаменателю

числителю

сложить

вычесть

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и сложить полученные дроби.