Урок 10. Представление процента дробью и перевод дроби в проценты

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 10

Представление процента дробью и перевод дроби в проценты

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Понятие о проценте.
2. Перевод процентов в дробь и обратно.
3. Решение математических задач с процентами.

Тезаурус

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Процентом называют сотую часть целого, принимаемого за единицу.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Проценты.

Определение:

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Например:

Найти 3 % от числа 1200:

Найти число (величину) А, если р % от A равны В.

Чтобы найти A, надо найти, чему равен 1 % от A, разделив B на количество процентов p, и умножить полученный результат на 100, т. е.

Сколько процентов числа А составляет число В.

Чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на сто процентов.

Например:

Сколько процентов числа 40 составляет число 30?

При работе с процентами важно помнить, что проценты можно вычитать и складывать только с процентами от одной и той же величины.

Задача. Из 24 кг свежих яблок получили 6 кг сушёных. Какую часть от массы свежих яблок составляет масса высушенных? Выразите часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?

Решение.

Задача. Сколько процентов числа 60 составляет число 12? И сколько процентов числа 12 составляет число 60?

Решение.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Единичный выбор.

Ответ: 40 %.

Тип 2. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.

Найдите число, 36 % которого равны 108.

Ответ: это число _____.

Решение.

Найти число (величину) А, если р % от A равны В.

Чтобы найти A, надо найти, чему равен 1 % от A, разделив B на количество процентов p, и умножить результат на 100, т. е.