Урок 11. Умножение дробей. Возведение в степень

Поделиться:

Тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Чтобы перемножить обыкновенные дроби, необходимо перемножить их числители, затем перемножить их знаменатели, и первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.
Пример:

1/3 • 5/7 = (1 • 5)/(3 • 7) = 5/21

Чтобы перемножить рациональные дроби, необходимо перемножить их числители, затем перемножить их знаменатели, и первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.

a/bc/d = (ac)/(bd) = ac/bd, где

a, b, c и d – многочлены, причем b и d – ненулевые многочлены.
Пример 1:

a2/4cc2/a = (a2c2)/4ca = ac/4

Пример 2:

(a + b)/ab/(a2 + 2ab + b2) = (a + b)b/(a(a2 + 2ab + b2)) = (a + b)b/(a(a + b)2) = b/(a(a + b))

Пример 3:

(a + b)/(ab) • (ab)2 = (a + b)/(ab) • (ab)2/1 = (a + b)(ab) = a2b2

Прежде чем перемножать числители и знаменатели проверьте нельзя ли сократить дроби. Сокращение дробей при расчётах значительно облегчит вычисления.
Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень числитель, а затем возвести в эту степень знаменатель дроби. Первый результат записать в числитель, а второй – в знаменатель.
Пример:

(a2/b3)4= (a2)4/(b3)4 = a8/b12

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.