Урок 13. Круговые диаграммы

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 13

Круговые диаграммы

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Круговые диаграммы.
2. Построение круговой диаграммы.
3. Решение математических задач с использованием круговых диаграмм.

Тезаурус

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Диаграмма – графическое представление данных, чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей.

Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Прямой угол равен 90 градусов.

Развёрнутый угол равен 180 градусов.

Острый угол больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.

Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
2. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Диаграмма в переводе с греческого языка – это изображение, рисунок или чертёж.

Круговые диаграммы – позволяют наглядно показывать соотношение целого и его частей.

Рассмотрим круговую диаграмму на примере:

В 8А классе 32 ученика, из них 16 – девочек и 16 – мальчиков.

В 8Б классе 30 учеников, из них 12 – девочек и 18 – мальчиков.

Разберём подробнее диаграмму 8Б.

Все ученики 8Б – это весь круг.

Круг разбит на равные части по числу ребят, так что каждой девочке и каждому мальчику соответствует один угол с вершиной в центре круга (такие углы называются центральными углами).

Для построения круговой диаграммы:

Выясняем, сколько градусов приходится на одну часть.

Имеем две группы учащихся:

12 учащихся класса – девочки.

18 учащихся класса – мальчики.

Покажем на круговой диаграмме результаты выполнения контрольной работы по алгебре в 9В классе.

Оценка «5» – 5 человек;

Оценка «4» – 10 человек:

Оценка «3» – 7 человек;

Оценка «2» – 2 человека.

Всего писали контрольную работу:

На диаграмме отражено количество жителей города, имеющих домашних питомцев:

70 % жителей – не содержат домашних питомцев;

30 % жителей – содержат домашних питомцев.

Чтобы построить такую диаграмму, надо определить величину центрального угла, соответствующего 30 и 70 % жителей.

Круговые диаграммы хорошо использовать при небольшом количестве частей, необходимых к изображению на диаграмме. Желательно не использовать круговые диаграммы для изображения более чем 15 различных совокупностей, так как при таком их количестве наглядность преподносимой информации может сильно снижаться.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

Выберите верный ответ.

В голосовании должно было принять участите 120 работников предприятия. Используя круговую диаграмму, определите, сколько человек не участвовало в голосовании.

Варианты ответов: 12, 120, 24, 60.

Решение.

Пусть х человек не участвовали в голосовании. На диаграмме оранжевым цветом отмечен соответствующий им центральный угол, и сделана соответствующая их количеству в процентах подпись.

№ 2. Подчеркивания элементов.

Подчеркните верное утверждение.

Градусная мера углов.