Урок 20. Вычитание с переходом через несколько разрядов вида 30 007 – 648

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 20. Вычитание с переходом через несколько

разрядов вида 30 007 — 648

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1 .Что такое десятичная система счисления?

2. Как надо выполнять вычитание многозначных чисел с переходом через несколько разрядов?

3. Что ставим при записи вычитания в столбик над разрядами, которые подвергались дроблению?

Глоссарий по теме:

Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов.

Класс единиц – единицы, десятки, сотни. Это – первый класс.

Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это – второй класс. Единица этого класса – тысяча.

Класс миллионов – единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это – третий класс. Единица этого класса – миллион.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеоразовательных организаций М.; Просвещение, 2014. – С. 61

2. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1. – М. Вентана-Граф, 2017. – С. 13-15

1. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Г. С. Ковалевой. – М.; Просвещение, 2017. – С. 6 — 7

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомним десятичную систему счисления:

1 тыс. = 10 сот.

1 сот. = 10 дес.

1 дес. = 10 ед.

1 млн. = 10 сот. тыс.

1 сот. тыс. = 10 дес. тыс.

1 дес. тыс. = 10 ед. тыс.

1 дес. – 1 (Чтобы из 1 дес. вычесть единицу, заменим 1 дес. десятью единицами и вычтем 1из 10, получится 9)

1 сот. – 1 дес. ( изз 1 сот. вычесть 1 дес., заменим 1 сот 10 дес. и вычтем 1 дес. из 10, останется 9 дес., или 90)

1 тыс. – 1 сот. ( из 1 тыс. вычитаем 1 сотню, заменим 1 тыс. 10 сотнями и вычтем 1 сотню из 10, останется 9 сотен или 900)

Рассмотрим приём письменного вычисления (в столбик), из круглых чисел, используя занимание единицы через несколько разрядов. Запишите единицы под единицами, десятки под десятками.

Вычисляем десятки. Мы добавили к десяткам одну сотню, то есть десять десятков, но при этом заняли десяток, осталось 9 дес. Чтобы не забыть запишем наверху в разряде десятков цифру 9. 9 – 2 = 7

Вычисляем сотни. Мы заняли одну сотню из шести, поэтому записываем пять сотен. Итого результат вычисления равнее 574.

А теперь попробуем рассмотреть особый случай вычитания: когда в записи уменьшаемого есть несколько нулей. Обнаружилась проблема, предыдущего алгоритма вычисления не хватает, т. к. приходится занимать единицу через несколько разрядов и выполнять раздробление в единицы низших разрядов не один раз. Запишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Из семи вычесть восемь нельзя, потому занимаем один десяток. Но единицы в разряде десятков отсутствуют, потому занимаем сотню. Отсутствуют сотни и отсутствуют единицы тысяч, потому занимаем один десяток тысяч.

Один десяток тысяч – это десять единиц тысяч, можем занять одну тысячу. Одна тысяча – это 10 сотен, можем занять из сотен. Одна сотня – это десять десятков, теперь занимаем один десяток. Один десяток – это десять единиц да ещё 7. 17 – 8 = 9.

Вычисляем десятки. Мы добавили 10 десятков, но один заняли, чтобы не забыть, запишем наверху в разряде десятков цифру 9. 9 – 4 = 5 десятков.

Вычисляем сотни. Мы добавили 10 сотен, но одну заняли, осталось 9. Чтобы не забыть, запишем наверху в разряде сотен цифру 9. 9 – 6 = 3 сотни.

Вычисляем единицы тысяч. Мы добавили 10 единиц тысяч, но одну заняли, осталось 9 единиц тысяч. Чтобы не забыть, запишем наверху в разряде единиц тысяч цифру 9. Переписываем 9, так как единицы тысяч в вычитаемом отсутствуют.

Осталось два десятка тысяч, их переписываем. Итого результат вычисления равен 29 359.

Вывод: Ответим на вопросы, поставленные в начале урока. Десятичная система счисления – позиционная система счисления по основанию 10. Вычитание многозначных чисел с переходом через несколько разрядов надо выполнять поразрядно: из единиц – единицы, из десятков – десятки, из сотен – сотни, из тысяч – тысячи. При записи вычитания в столбик для памяти ставим точки над теми разрядами, которые подвергались дроблению (замена 1 единицы высшего разряда 10 единицами низшего соседнего разряда.).

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. К каждой позиции первого столбика подберите соответствующую позицию второго:

Варианты ответов:

Правильный вариант/варианты:

Выполните вычисления:

Правильный вариант:

1. 7 258 – 3 028 = 4 230
2. 20 456 + 5703 = 26 159
3. 93 698 – 542 = 93 156
4. 121 212 + 434 343 = 555 555