Урок 20. Нахождение приближённых значений квадратного корняКонспект
Рассмотрим, как можно найти приближённые значения арифметического квадратного корня.
х2 = 9; корни 3 и –3;
х2 = 3; корни ≈ 1,7 и ≈ –1,7;
Начнём с оценки целой части искомого корня. Будем последовательно возводить в квадрат целые числа.
Следовательно, цифра целой части: 2.
Чтобы найти цифру десятых долей в искомом корне, будем последовательно возводить в квадрат числа: 2,12 = 4,41; 2,22 = 4,84; 2,32 = 5,29.
Следовательно, 
.
Найдём цифру сотых. Будем последовательно возводить в квадрат числа: 2,212 = 4,8841; 2,222 = 4,9284; 2,232 = 4,9729; 2,242 = 5,0176.
Следовательно, 
.
Те из вас, кто будут изучать программирование, более подробно познакомятся со способами последовательных приближений.
Для извлечения квадратного корня удобно пользоваться калькулятором:
Можно округлить данное число до тысячных: 
.
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.