Урок 20. Сложение целых чисел. Часть 2

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 20

Сложение целых чисел (продолжение)

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Рассмотреть правила сложения целых чисел с разными знаками.

Тезаурус

c = a + b

a и b – слагаемые

Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

Прибавить к числу а число b – значит, изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы продолжаем учиться складывать положительные и отрицательные числа.

Давайте посмотрим, что происходит, когда складывают два числа с разными знаками.

Что мы получим, если к трём прибавить минус пять?

3 + (– 5)

Точка с координатой 3 перемещается на 5 единичных отрезков влево. Получается (– 2)

Пронаблюдаем иллюстрацию примера: (– 2) + 5

Точка с координатой «– 2» переместится вправо на 5 единичных отрезков. То есть, мы «перешагнули» через 0 и в результате сумма стала положительным числом. В данном случае сумма стала равна трём. Значит, в этой ситуации всё зависит от того, кто «победит»: «побеждает» то из двух чисел (положительного и отрицательного), чей модуль больше.

Отсюда получаем простое правило.

Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

Решим задачу.

Решение.

Таким образом, на уроке мы:

— сформулировали правила сложения двух чисел одного и разных знаков.

Рассмотрели, как:

— применять эти правила для вычисления сумм;

— выполнять числовые подстановки в суммы;

— находить соответствующие им значения.

Это интересно

На прошлом уроке мы договаривались положительные целые числа, считать прибылью. Тогда отрицательные целые числа будут являться убытками или долгами.

Такой подход позволял нам осмысленно понять, как складывать отрицательные и положительные целые числа.

Рассмотрим сложение положительного и отрицательного числа. Это результат прибыли и долга, который показывает расчёт, что останется от прибыли после вычета долга (если прибыль изначально больше) или какой долг останется после вычета прибыли (если долг изначально больше).

Разбор заданий тренировочного модуля.

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями

Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать правило сложения целых чисел с разными знаками

Рис.1 – Отрицательное число

Рис.2 – Положительное число

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из …….. модуля вычесть ……. и полученную разность взять со знаком того слагаемого ……. которого……

Варианты слов для подстановки:

большего

меньшего

больший

меньший

модуль

больше

меньше

Для ответа на этот вопрос вспомните правила сложения, которые мы проходили на этом уроке.

Правильный ответ:

Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.