Урок 21. Сложение целых чисел. Часть 3

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок №21

Сложение целых чисел (продолжение)

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Рассмотреть правило сложения нескольких целых чисел.
2. Рассмотреть задачи с практическим содержанием.
3. Обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Сложение целых чисел».

Тезаурус

Чтобы сложить два числа одинаковых знаков, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

Чтобы сложить несколько целых чисел, нужно сначала складывать числа с одинаковыми знаками по правилу сложения чисел с одинаковыми знаками, а затем, используя правило сложения чисел с разными знаками, получить окончательный результат

Для упрощения записи суммы у положительных слагаемых обычно знак «+» и скобки опускают.

Список литературы

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258с.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы продолжаем рассматривать сложение положительных и отрицательных целых чисел. 

Вспомним, как складывают два числа с одинаковыми знаками.

Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

Вспомним, как складывают два числа с разными знаками.

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

Бывают случаи, когда нужно сложить несколько чисел.

Рассмотрим задачу.

Утром температура была (– 10oС), днём она повысилась на 13оС, а вечером снова опустилась на 7oС. Узнаем, чему равна температура воздуха вечером.

Решение:

(– 10) + (+ 13) + (– 7) = – (10 + 7) + (+ 13) = (– 17) + 13 = – 4

Значит, вечером термометр покажет температуру (– 4оС).

Ответ: – 4оС

Итак, сформулируем правило сложения нескольких целых чисел.

Чтобы сложить несколько целых чисел, нужно сначала складывать числа с одинаковыми знаками, по правилу сложения чисел с одинаковыми знаками, а затем, используя правило сложения чисел с разными знаками, получить окончательный результат.

Таким образом, на этом уроке мы вспомнили правила сложения для чисел с одинаковыми и разными знаками.

Узнали, как складывать несколько целых чисел, и научились решать задачи, используя эти правила.

Рассмотрим несколько задач.

Задача № 1.

В какой из дней недели температура днём была больше?

В понедельник утром температура была равна (– 2oС), а днём повысилась на 5oС.

Во вторник утром температура была равна (– 4oС), а днём повысилась на 6oС.

Решение.

Температура днём в понедельник:

(– 2) + 5 = 3 (oС)

Температура днём во вторник:

(– 4) + 6 = 2 (oС)

3 > 2

Значит, температура днём в понедельник была больше, чем во вторник.

Ответ: в понедельник.

Задача № 2.

Бензин замерзает при температуре (– 72oС). Если уменьшить эту температуру на 28oС и к разности прибавить (– 17oС), то получим температуру замерзания спирта. Определите её.

Решение:

(– 72) + (– 28) + (– 17) = – (72 + 28) – 17 = – 100 – 17 = – 117

Получили, что температура замерзания спирта (– 117oС).

Ответ: – 117 оС.

Тренировочные задания

1. Разместите нужные подписи под изображениями

Какие значения показывают термометры?

Рис.1

Рис. 2

Правильный ответ:

Рис. 1 – Положительное число

Рис. 2 – Отрицательное число

2. Вставьте в текст нужные слова

Чтобы …несколько целых чисел, нужно сначала… числа с…знаками, по правилу сложения чисел с одинаковыми…, а затем, используя правило сложения чисел с …знаками, получить окончательный результат.

Варианты слов для вставки:

сложить

вычитать

складывать

одинаковыми

знаками

разными

Правильный ответ:

Чтобы сложить несколько целых чисел, нужно сначала складывать числа с одинаковыми знаками, по правилу сложения чисел с одинаковыми знаками, а затем, используя правило сложения чисел с разными знаками, получить окончательный результат.