Урок 25. Письменные приёмы умноженияКонспект урока
Математика,4 класс
Урок № 25. Письменные приёмы умножения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Какой алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное?
- Какой алгоритм письменного приёма умножения, когда в записи первого множителя есть нули?
- При умножении величин в каких единицах измерения принято выражать значения величин?
Глоссарий по теме:
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения – *, х, •.
Именованные числа – это числа, полученные при измерении величин, и сопровождающиеся названием единицы измерения.
Алгоритм – это строго определённая последовательность действий.
Обязательная литература и дополнительная литература:
- Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для
общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.77-78.
- Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.2/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2017. – с. 8-11.
- Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Г.С. Ковалевой – М.; Просвещение, 2017. – с. 17-18.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В предыдущих уроках было изучено умножение трёхзначных чисел на однозначное «столбиком». Вспомним письменный приём умножения трёхзначного числа на однозначное, 327 умножить на 2.
Записываем числа друг под другом, единицы под единицами.
3 | 2 | 7 | |
х | 2 | ||
Умножаем единицы 7 ∙ 2 = 14 это 1 дес. и 4 ед., 4 ед. пишем под единицами, 1 дес. запоминаем, его позже прибавим к десяткам.
1 | |||
3 | 2 | 7 | |
х | 2 | ||
4 |
Умножаем десятки 2 ∙ 2 = 4 дес. и прибавляем 1 дес., который получился при умножении десятков, получится 5. Записываем десятки под десятками.
1 | |||
3 | 2 | 7 | |
х | 2 | ||
5 | 4 |
Умножаем сотни 3 ∙ 2 = 6 сот. Подписываем сотни под сотнями. Получилось 654.
1 | |||
3 | 2 | 7 | |
х | 2 | ||
6 | 5 | 4 |
А теперь попробуем умножить четырёхзначное число на однозначное: 6 427 ∙ 3. Обнаружилась проблема, предыдущего алгоритма не хватает, т. к. первый множитель – многозначное число. Вывод: составить алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
Записываем 3 под разрядом единиц многозначного числа.
6 | 4 | 2 | 7 | |
х | 3 | |||
Умножаем единицы 7 ∙ 3 = 21, записываем 1 под единицами, а 2 дес. запоминаем.
2 | ||||
6 | 4 | 2 | 7 | |
х | 3 | |||
1 |
Умножаем десятки 2 ∙ 3 = 6 дес. плюс 2 дес. получится 8 дес., записываем под десятками.
2 | ||||
6 | 4 | 2 | 7 | |
х | 3 | |||
8 | 1 |
Умножаем сотни 4 ∙ 3 = 12 сот., 2 записываю под сотнями, 1 запоминаю, пишем над единицами тысяч.
1 | 2 | |||
6 | 4 | 2 | 7 | |
х | 3 | |||
2 | 8 | 1 |
Умножаем единицы тысяч 6 ∙ 3 = 18, плюс 1, получится 19 ед. тыс. Записываем 9 под единицами тысяч, а 1 – под десятками тысяч. Получилось 19 281.
1 | 2 | |||
6 | 4 | 2 | 7 | |
х | 3 | |||
1 | 9 | 2 | 8 | 1 |
Познакомимся с приёмом письменного умножения, когда в записи первого множителя есть нули: 4 ∙ 21 803.
По переместительному свойству, при перемене мест множителей значение умножения не меняется, поэтому четыре умножить на двадцать одну тысячу восемьсот три равно двадцать одна тысяча восемьсот три умножить на четыре.
4 ∙21 803= 21 803 ∙ 4
Записываем 4 под разрядом единиц многозначного числа.
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
Умножаем единицы 3 ∙ 4 = 12, записываем 2 под единицами, а один десяток запоминаем.
1 | |||||
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
2 |
Умножаем десятки 0 ∙ 4 = 0 дес. плюс 1 дес., получится 1 дес., записываю 1 дес. под десятками.
1 | |||||
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
1 | 2 |
Умножаем сотни 8 ∙ 4 = 32 сот., 2 сот. записываем под сотнями, 3 запоминаем.
3 | 1 | ||||
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
2 | 1 | 2 |
Умножаем единицы тысяч 1 ∙ 4 = 4 ед. тыс., плюс 3, получится 7 ед. тыс., пишем под единицами тысяч.
3 | 1 | ||||
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
7 | 2 | 1 | 2 |
Умножаем десятки тысяч 2 ∙ 4 = 8 дес. тыс.Записываем 8 под десятками тысяч.
3 | 1 | ||||
2 | 1 | 8 | 0 | 3 | |
х | 4 | ||||
8 | 7 | 2 | 1 | 2 |
Получилось 87 212.
Рассмотрим использование приёмов при умножении величин: 2 км 175 м ∙ 6
В вычислениях значения величин принято выражать в одних единицах измерения, поэтому 2 км 175 м переводим в метры, получится 2 175 м.
Далее выполняем вычисления также, как умножение многозначного числа на однозначное:
1 | 4 | 3 | ||
2 | 1 | 7 | 5 | |
х | 6 | |||
1 | 3 | 0 | 5 | 0 |
Ответ: 13 050 м или 13 км 050 м.
Вывод: Таким образом, надо записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа. Потом умножить единицы и записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить. Затем умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запоминали. Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) запомнить. Аналогично умножить все разряды многозначного числа. Назвать число.
Выполним несколько тренировочных заданий:
- Выберите правильный вариант вычисления:
Варианты ответов:
Правильный ответ:
Заполните пропуски в таблице:
Правильный ответ:
