Урок 26. Умножение чисел, оканчивающихся нулями

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №26. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Какой алгоритм письменного умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число.
2. Как записать второй множитель при умножении многозначных чисел, оканчивающихся нулём на однозначные?
3. Сколько нулей приписать к полученному результату при умножении чисел, оканчивающихся нулями?

Глоссарий по теме:

Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название «нуль» происходит от латинского слова nullus, что означает «никакой». Обозначается знаком 0.

Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов.

Умножение – это математическая операция, которая заключается в сложении одинаковых слагаемых определённое количество раз.

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.79.
2. C. В. Волкова «Тесты» 4 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – с. 46-48.
3. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь под ред. Г. С. Ковалёвой – М.: Просвещение, 2017. – с. 13-14.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражение:

800 ∙ 7

Воспользуемся правилом умножения числа на произведение чисел, для этого заменим число 800 произведением чисел 8 и 100:

800 ∙ 7 = (8 ∙ 100) ∙ 7

При умножении произведения на число, сначала первый множитель умножаем на число(8 ∙ 7), а затем получившийся результат умножаем на второй множитель 100, ведь второй множитель — круглое число. Получим ответ 5 600.

800 ∙ 7 = (8 ∙ 100) ∙ 7 = (8 ∙ 7) ∙ 100 = 56 ∙ 100 = 5 600

Усложним задачу, решим следующее математическое выражение:

380 ∙ 9

Как и в предыдущем выражении, воспользуемся правилом умножения числа на произведение чисел, для этого заменим число 380 на произведение чисел 38 и 9:

380 ∙ 9 = (38 ∙ 10) ∙ 9

При умножении произведения на число, сначала умножаем на число первый множитель (38 ∙ 9), а затем получившийся результат умножим на второй множитель 10, ведь второй множитель – круглое число.

380 ∙ 9 = (38 ∙ 10) ∙ 9 = (38 ∙ 9) ∙ 10

Возникла проблема: надо умножить двузначное число на однозначное, подобного рода выражения в уме решить сложнее, т. к. увеличивается количество действий.

Сначала надо умножить единицы 8 ∙ 9 = 72. Затем десятки 30 ∙ 9 = 270, сложить полученные результаты и полученный результат умножить на десять 342 ∙ 10. Получили 3 420.

380 ∙ 9 = (38 ∙10) ∙ 9 = (38 ∙ 9) ∙ 10 = (8 ∙ 9 + 30 ∙ 9) ∙ 10 = 342 ∙ 10 = 3 420

Вывод: устно такие вычисления выполнять неудобно.

Рассмотрим письменный случай умножения, когда первый множитель заканчивается нулями: 8 400 ∙ 7 . Пишем однозначный множитель 7 под значимыми цифрами первого множителя.

Умножаем, не глядя на нули: 4 ∙ 7 = 28. Записываем 8 под цифрой 7, а 2 тыс. запоминаем.

Умножаем тысячи: 8 ∙ 7 = 56, и прибавим тысячи, которые запоминали: 56 + 2 = 58. Записываем 58 перед цифрой 8.

Приписываем столько нулей, столько в обоих множителях вместе. Ответ: 58 800.

Рассмотрим ещё один пример умножения, когда первый множитель заканчивается нулями: 30 800 ∙ 5.

Пишем однозначный множитель 5 под значимыми цифрами первого множителя.

Умножаем, не глядя на нули: 8 ∙ 5 = 40. Записываем 0 под цифрой 5, а 4 тыс. запоминаем.

Умножаем единицы тысяч: 0 ∙ 5 = 0 и прибавим тысячи, которые запоминали: 0 + 4 =4. Записываем 4 перед цифрой 0.

Умножаем десятки тысяч: 3 ∙ 5 = 15, записываем 15 перед цифрой 4.

Приписываем столько нулей, сколько нулей в первом множителе.

Ответ: 154 000

Вывод: Итак, чтобы умножить многозначные числа, оканчивающиеся нулём, на однозначные, надо записать второй множитель так, чтобы нули остались в стороне. Умножить многозначное число на однозначное, не обращая внимание на нули. К полученному результату приписать столько нулей, сколько их было в первом множителе, прочитать ответ.

Выполним несколько тренировочных заданий:

1. Выполнить вычисления, вставить ответ:

Правильный ответ:

1. 19 200 · 9 = 172 800
2. 570 300 ·4 = 2 281 200
3. Какое число нужно увеличить в 7 раз, чтобы получить 8 400? Выделите цветом правильный ответ:

Варианты ответов:

1. 58 800
2. 8 407
3. 8 393
4. 1 200

Правильный ответ:

1. 1 200
2. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

Варианты ответов:

Правильный ответ: