Урок 30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как решаются задачи на увеличение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме?

— как решаются задачи на уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме?

Глоссарий по теме:

Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.

Уменьшить число в несколько раз – значит разделить данное число на столько, во сколько раз его требуется уменьшить.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 — М.; Просвещение, 2017. – с. 84.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 34-36.

3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с. 38-39.

4. Кочергина А. В. Учим математику с увлечением (Методическая библиотека). М.: 5 за знания, 2007. – с. 129.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решите задачу:

В 4 «а» классе 25 учеников, это на 1 ученика больше, чем в

4 «б» классе. Сколько учеников в 4 «б» классе?

Вспомнили, к какому типу относится эта задача? Верно: уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме. Давайте составим задачу с этими данными в прямой форме.

В 4 «а» классе 25 учеников, а в 4 «б» классе на 1 ученика меньше. Сколько учеников в 4 «б» классе?

Сегодня мы продолжим учиться различать задачи с формулировками в прямой и косвенной форме.

Перед вами условие задачи:

Масса тыквы 8кг. Кабачок в 2 раза легче тыквы. Какова масса кабачка?

По условию задачи кабачок меньше тыквы в 2 раза.

Посмотрите, какой схематический рисунок можно сделать к задаче:

на нем кружком обозначена масса тыквы, овалом – масса кабачка Стрелочкой показано, как связаны масса тыквы и масса кабачка. Такие задачи вы уже умеете решать.

8 кг в 2 раза меньше ?

Поэтому для ответа на вопрос задачи надо массу тыквы разделить на два.

8 : 2 = 4 (кг)

Но если кабачок меньше тыквы, о тыкве можно сказать: она тяжелее кабачка и ее масса в два раза больше, чем масса кабачка. Поэтому условие нашей задачи можно сформулировать по-другому:

Тыква, масса которой 8 кг, в 2 раза тяжелее кабачка. Какова масса кабачка?

Посмотрите, что изменилось на схематическом рисунке к этой задаче. На этом рисунке стрелка направлена в противоположную сторону. Теперь она показывает, как связана масса тыквы с массой кабачка.

8 кг в 2 раза тяжелее ?

Обратите внимание, что решение задачи не изменилось, хотя в условии вместо слова легче используется слово тяжелее.

8 : 2 = 4 (кг)

Поэтому в решении задач, в которых речь идет об увеличении или уменьшении величин в несколько раз, сначала сравни неизвестную величину с той, которая дана в задаче. Это поможет вам правильно определить каким действием (делением или умножением) решается задача. В нашей задаче масса кабачка меньше, поэтому задача решается делением.

Давайте решим еще одну задачу:

Маша прочитала 12 страниц, это в 3 раза меньше, чем прочитал Юра. Сколько страниц прочитал Юра?

К этой задаче можно сделать такой схематический рисунок. На нем количество страниц, прочитанных Машей, обозначено квадратом, а количество страниц, прочитанных Юрой – прямоугольником. Для решения задачи нам важно понять, Юра прочитал больше Маши или меньше. Если Маша прочитала в 3 раза меньше, чем Юра, значит Юра прочитал больше в 3 раза. Поэтому задача решается действием умножения: 12 умножить на 3 получаем 36.

12 в 3 раза меньше ?

в 3 раза больше

12 ∙ 3 = 36 (стр.)

Ответ: 36 страниц

Задания тренировочного модуля:

1. Решите задачу, выберите верный ответ:

В первом аквариуме 9 рыбок, это на 3 рыбки больше, чем во втором аквариуме. Сколько рыбок во втором аквариуме?

Варианты ответа:

1. 27;

2. 3;

4. 12;

5. 6.

Правильный вариант:

6

2. Подберите к задаче верное решение:

Белка принесла в дупло утром 24 ореха, что в 4 раза больше, чем вечером. Сколько орехов принесла белка вечером?

24 ∙ 4 24 : 4

Правильный вариант:

24 : 4 = 6

3. Сравните неизвестную величину с данной в задаче. Выберите действие, которым решается задача, и укажите правильный ответ.

У фермера 8 коров. Это в 16 раз меньше, чем овец. Сколько овец у фермера?

У фермера ○ овец больше, чем коров

У фермера ○ овец меньше, чем коров

Задача решается:

○ умножением ○ делением ○ сложением ○ вычитанием

Ответ:

○ 2 овцы ○ 128 овец ○ 24 овцы ○ 8 овец