Урок 34. Решение текстовых задач на пропорциональное деление

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок № 34. Решение текстовых задач на пропорциональное деление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как решать задачи на пропорциональное деление?

— как схематически изображать задачи?

Глоссарий по теме:

Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий

Арифметический способ решения задач – нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами

План решения задачи – целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых, выбор наиболее приемлемого метода решения

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 — М.; Просвещение, 2015. – с.88

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.3

3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.6-7

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Прочитаем задачу.

Для подготовки к новогоднему празднику в первый день купили 5 гирлянд, а во второй – ещё 3 гирлянды по той же цене. Всего заплатили 640 рублей. Сколько денег заплатили в первый день и сколько во второй?

Запишем условие задачи в таблицу.

В первый день купили пять гирлянд.

Во второй – еще три гирлянды.

Всего заплатили шестьсот сорок рублей. Это общая стоимость покупки.

Что можно сказать о цене гирлянды? У всех гирлянд она одинаковая.

В задаче нужно узнать, сколько заплатили в первый день, а сколько – во второй.

Как вы думаете, одинаковую ли сумму денег заплатили в первый и во второй дни? Конечно же, нет. Ведь в первый день купили больше гирлянд, чем во второй. Поэтому денег в первый день потратили больше, чем во второй.

Нам известна стоимость покупок, сделанных в 1 и 2 дни. Чтобы узнать стоимость покупки, надо знать цену товара и его количество. Количество нам дано, а вот цена неизвестна. Как ее найти? Посмотрите в таблицу. В ней указана еще одна величина, данная в задаче. Это общая стоимость гирлянд, купленных за два дня. Если мы узнаем общее количество купленных гирлянд, значит, сможем найти и цену одной гирлянды, поскольку все гирлянды куплены по одной цене.

Таким образом, план решения этой задачи будет таким:

1. Найдем количество купленных гирлянд.
2. Узнаем цену одной гирлянды.
3. Найдем стоимость гирлянд, купленных в первый и во второй дни.

Запишем решение.

Пять плюс три равно восемь гирлянд – это общее количество купленных гирлянд за два дня.

5+3=8 (г.)

Разделим общую стоимость покупок шестьсот сорок рублей на общее количество гирлянд, получим цену одной гирлянды. Это восемьдесят рублей.

640:8=80 (р.)

Узнаем, сколько денег заплатили в первый день. Восемьдесят умножим на пять, получим четыреста рублей.

80∙5=400 (р.)

Узнаем, сколько денег заплатили во второй день. Восемьдесят умножим на три, получается двести сорок рублей.

80∙3=240 (р.)

А теперь проверим правильность решения задачи. В первый день потратили четыреста рублей, во второй день – двести сорок рублей. Всего – шестьсот сорок рублей. Получилась та величина, которая дана в условии. Можем записать ответ.

400+240 = 640 (р.)

Ответ: 400 рублей – в первый день,

240 рублей – во второй день.

Задания тренировочного модуля:

Прочитайте задачу, вычислите значения выражений и укажите, что оно обозначает.

На обед в школьную столовую пришли ученики 4А и 4Б классов, всего 52 человека. Ученики 4А класса заняли 6 столов, а ученики 4Б класса 7 таких же столов. За каждым столом оказалось одинаковое количество человек.

1. 6 + 7=
2. 52 : (6 + 7) =
3. 52 : (6 + 7) ∙ 6 =
4. 52 : ( 6 + 7) ∙ 7 =

Варианты ответов:

На экране поместить таблички с числами от 1 до 30 для выбора ответа.

Выпадающий список:

Количество человек из 4Б класса.

Количество человек за одним столом.

Количество столов, занятых учениками 4А и 4Б классов.

Количество человек из 4А класса

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

1. 6 + 7 = 13 – Количество столов, занятых учениками 4А и 4Б классов.
2. 52 : (6 + 7) = 4 – Количество человек за одним столом.
3. 52 : (6 + 7) ∙ 6 = 24 – Количество человек из 4А класса
4. 52 : (6 + 7) ∙ 7 = 28 – Количество человек из 4Б класса

Прочитайте задачу и заполните таблицу.

В двух домах всего 336 квартир. Число квартир на каждом этаже в обоих домах одинаково. Но в первом доме 12 этажей, а во втором 16. Сколько квартир в каждом доме?

Правильный вариант: