Урок 35. Отрицательные дроби

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок №35

Отрицательные дроби

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Понятие отрицательной дроби и противоположных чисел.
• Символьное обозначение противоположного числа.
• Модуль дроби.

Тезаурус

Числа, которые отличаются только знаками, называют противоположными.

Из двух противоположных чисел одно всегда положительное, другое – отрицательное.

Число нуль противоположно самому себе.

Модулем отрицательной дроби называют противоположную ей дробь.

Модуль нуля равен нулю.

Модули противоположных чисел равны.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Числа, вида:

Если перед ними поставить «+», получим то же самое число.

Если перед положительной дробью поставить знак «–», то получим новое число, которое называется отрицательным дробным числом или отрицательной дробью.

Определение

Числа, которые отличаются только знаками, называют противоположными.

Из двух противоположных чисел одно всегда положительное, другое отрицательное.

Число нуль противоположно самому себе.

Запишем символьное обозначение противоположных чисел.

a – число

– а – число, противоположное а

Чтобы получить противоположное число, нужно просто поменять его знак на противоположный.

Знак «минус» – символ противоположности.

(– a) – не значит, что a отрицательное, (– a) – значит, что необходимо взять число, противоположное a.

Если перед дробью (с любым знаком) поставить знак «+», получится то же самое число:

Определение:

Модулем отрицательной дроби называют противоположную ей дробь.

Определение:

Модуль нуля равен нулю.

|0| = 0

Свойства противоположных чисел:

Модули противоположных чисел равны.

Иногда знак «–» записывают не перед дробью, а в числителе или знаменателе дроби.

Задача

Иван-царевич проиграл Соловью-разбойнику 3/8 всего золота, что имел с собой в путешествии. Сколько золотых момент он оказался должен, если монет у него было 53? Сколько ему не хватило для полного расчёта?

Решение:

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Какие числа представлены?

Варианты ответов:

смешанная дробь

обыкновенная дробь

целое положительное число

целое отрицательное

Правильный ответ

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Модулем …дроби называют …ей дробь.

Варианты слов для вставки:

дробь

противоположную

отрицательной

положительной

отрицательную

Для выполнения задания, обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ

Модулем отрицательной дроби называют противоположную ей дробь.