Урок 41. Умножение дробей

Конспект урока

Математика

6 класс

Урок № 41

Умножение дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

• правила умножения рациональных чисел, правила знаков при умножении, свойства умножения, свойства нуля, единицы и минус единицы при умножении.

Тезаурус

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы с вами уже рассмотрели, как выполняют сложение и вычитание дробей. Сегодня узнаем правила умножения дробей любого знака.

Правила умножения дробей

Дроби с любым знаком умножают по тем же правилам, что и положительные дроби.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Если положительное число возводим в любую степень, результат будет положительный.

Если отрицательное число возводим в нечётную степень, результат будет отрицательный, если в чётную степень – положительный.

Чтобы умножить дробь на целое число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Доказательство

Из правил умножения дробей любого знака следует, что их можно умножать по тем же правилам, что и целые числа. То есть сначала определять знак результата, а потом выполнять действия с модулями.

Решение

Найдём вторую сторону прямоугольника, так как она в 3 раза длиннее, то длину первой стороны прямоугольника умножим на 3:

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Какие действия изображены?

Варианты ответов:

произведение взаимно обратных дробей

свойство нуля

свойство единицы

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ

произведение взаимно обратных дробей

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Произведение двух дробей есть дробь, _____ которой равен _____ числителей, а знаменатель – произведению _____ этих дробей.

Варианты слов для вставки:

числитель

произведению

знаменателей

сумме

разности

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ:

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.